Konjektur Beal

Konjektur Beal adalah konjektur dalam teori bilangan yang mengatakan sebagai berikut:

Jika ${\displaystyle A^{x}+B^{y}=C^{z},}$ dengan ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, dan ${\displaystyle z}$ adalah bilangan bulat positif dan ${\displaystyle x,y,z\geq 3}$, maka ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, dan ${\displaystyle C}$ memiliki faktor prima yang sama.

Konjektur tersebut sama saja dengan mengatakan bahwa persamaan ${\displaystyle A^{x}+B^{y}=C^{z}}$ tidak mempunyai solusi dalam bilangan bulat positif dan bilangan bulat koprima berpasangan ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$ jika ${\displaystyle x,y,z\geq 3}$.

Konjektur Beal dirumuskan oleh Andrew Beal pada tahun 1993 saat ia mencari perumuman dari Teorema Terakhir Fermat.^[1][2] Sejak tahun 1997, Beal menawarkan hadiah berupa uang bagi seseorang yang memeriksa bukti dari konjekturnya atau memberikan contoh penyangkalnya.^[3] Nilai hadiah tersebut semakin menaik dan saat ini bernilai 1 juta dolar AS.^[4]

Dalam beberapa terbitan, konjektur ini terkadang disebut sebagai persamaan Fermat diperumum (generalized Fermat equation),^[5] konjektur Mauldin,^[6] dan konjektur Tijdeman-Zagier.^[7][8][9]

Artikel bertopik teori bilangan ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s