Matematika fisik

Subjek matematika fisik berkaitan dengan matematika yang dimotivasi oleh fisika dan dianggap oleh beberapa orang sebagai subbidang Fisika matematis.

Matematika yang dimotivasi oleh fisika ada dalam tradisi analisis matematika alam yang sudah ada sejak Yunani kuno. Contoh yang bagus adalah Metode Teorema Mekanik Archimedes, di mana prinsip keseimbangan digunakan untuk menemukan hasil dalam geometri murni. Tradisi ini, yang dielaborasi lebih lanjut oleh para sarjana Islam dan Bizantium, diperkenalkan kembali ke Barat pada abad ke-12 dan selama Renaisans. Ini dikenal sebagai "matematika campuran" dan merupakan kontributor utama bagi munculnya fisika matematis modern pada abad ke-17.^[1]

Rincian unit fisik dan manipulasinya dibahas oleh Alexander Macfarlane dalam Aritmatika Fisik pada tahun 1885.^[2] Ilmu kinematika menciptakan kebutuhan akan representasi gerak secara matematika dan telah menemukan ekspresi dengan bilangan kompleks, quaternion, dan aljabar linear.

Di Universitas Cambridge, Tripos Matematika menguji siswa tentang pengetahuan mereka tentang "matematika campuran".^[3]"... Buku-buku baru yang muncul pada pertengahan abad kedelapan belas menawarkan pengantar sistematis terhadap operasi fundamental kalkulus fluksional dan menunjukkan bagaimana kalkulus ini dapat diterapkan pada berbagai masalah matematika dan fisika. ... Penyajian yang sangat berorientasi pada masalah dalam risalah-risalah tersebut ... mempermudah mahasiswa universitas untuk menguasai kalkulus fluksional dan penerapannya [dan] membantu mendefinisikan bidang baru studi matematika campuran..."

Ekspresi berani matematika fisik ditemukan dalam A Treatise on Electricity and Magnetism karya Maxwell, yang menggunakan persamaan diferensial parsial. Teks tersebut bercita-cita untuk menggambarkan fenomena dalam empat dimensi, tetapi fondasi untuk dunia fisik ini, ruang Minkowski, tertinggal empat puluh tahun.

Teoris string Greg Moore mengatakan hal ini tentang matematika fisik dalam ceramahnya di Strings 2014.^[4]

"Penggunaan istilah "Matematika Fisik" yang kontras dengan istilah "Fisika Matematis" yang lebih tradisional oleh saya dan orang lain tidak dimaksudkan untuk mengurangi subjek Fisika Matematis yang terhormat, melainkan untuk menggambarkan subbidang yang lebih kecil yang dicirikan oleh pertanyaan dan tujuan yang sering kali dimotivasi, di sisi fisika, oleh gravitasi kuantum, teori string, dan supersimetri, (dan baru-baru ini oleh gagasan fase topologi dalam fisika benda terkondensasi), dan, di sisi matematika, sering kali melibatkan hubungan mendalam dengan aljabar Lie berdimensi tak terhingga (dan grup), topologi, geometri, dan bahkan teori bilangan analitik, selain hubungan fisika yang lebih tradisional dengan aljabar, teori grup, dan analisis."

• Fisika matematis
• Fisika
• Matematika
• Geometri
• Kinematika
• Bilangan kompleks
• Mekanika klasik
• Aljabar
• Aljabar linear
• Sistem persamaan linear
• Diferensial (matematika)
• Kalkulus
• Geometri diferensial
• Geometri aljabar
• Teori ukuran (matematika)

• Eric Zaslow, Physmatics, arXiv:physics/0506153
• Arthur Jaffe, Frank Quinn, "Theoretical mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics", Bulletin of the American Mathematical Society 30: 178-207, 1994, arXiv:math/9307227
• Michael Atiyah et al., "Responses to Theoretical Mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics, by A. Jaffe and F. Quinn", Bull. Am. Math. Soc. 30: 178-207, 1994, arXiv:math/9404229
• Michael Stöltzner, "Theoretical Mathematics: On the Philosophical Significance of the Jaffe-Quinn Debate", in: The Role of Mathematics in Physical Sciences, pages 197-222, DOI:10.1007/1-4020-3107-6_13
• Kevin Hartnett (November 30, 2017) "Secret link discovered between pure math and physics", Quanta Magazine