Teorema Lamy

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini. Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala. Tag ini diberikan pada Februari 2023.

Dalam fisika, teorema Lamy adalah persamaan yang menghubungkan panjang tiga vektor yang sebidang, setumpu dan tak segaris (yang menyebabkan suatu objek berada pada kesetimbangan statis), dengan sudut yang berhadapan dengan vektor-vektor yang bersesuaian. Teorema Lamy menyatakan bahwa$${\displaystyle {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}}$$

dengan A, B dan C adalah panjang dari tiga vektor yang sebidang, setumpu, dan tak segaris, ${\displaystyle {\vec {A}},{\vec {B}},{\vec {C}}}$, dan ${\displaystyle \alpha ,\beta ,}$ dan ${\displaystyle \gamma }$ adalah sudut yang secara berturut-turut berhadapan dengan vektor ${\displaystyle {\vec {A}},{\vec {B}},{\vec {C}}}$.^[1]

Teorema Lamy diterapkan pada analisis sistem struktur dan mekanika statis. Teorema ini dinamai dari Bernard Lamy.^[2]

Oleh karena vektornya harus menghasilkan kesetimbangan ${\displaystyle {\vec {A}}+{\vec {B}}+{\vec {C}}={\vec {0}}}$, maka dapat dikonstruksikan segitiga dengan sisi ${\displaystyle A,B,C}$ dan sudut$${\displaystyle 180^{\circ }-\alpha ,180^{\circ }-\beta ,180^{\circ }-\gamma }$$

dengan membuat semua vektornya menyentuh pangkal dan ujung vektor lainnya. Berdasarkan aturan sinus, maka^[1]$${\displaystyle {\frac {A}{\sin(180^{\circ }-\alpha )}}={\frac {B}{\sin(180^{\circ }-\beta )}}={\frac {C}{\sin(180^{\circ }-\gamma )}}.}$$

Dengan menggunakan persamaan ${\displaystyle \sin(180^{\circ }-\theta )=\sin \theta }$ yang berlaku untuk setiap sudut ${\displaystyle \theta }$, maka diperoleh$${\displaystyle {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}.}$$

• Kesetimbangan mekanika

1. ^ ^{a b} Dubey, N. H. (2013). Engineering Mechanics: Statics and Dynamics [Mekanika Teknik: Statis dan Dinamis] (dalam bahasa Inggris). Tata McGraw-Hill Education. ISBN 9780071072595. 
2. ^ "Lami's Theorem - Oxford Reference". Diakses tanggal 2018-10-03. 

• R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. ISBN 978-81-7008-305-4.
• I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. ISBN 978-81-318-0295-3