Паскарэнне свабоднага падзення

Паскарэнне свабоднага падзення g (звычайна вымаўляецца як «Жэ») — паскарэнне цела падчас свабоднага падзення. Каля паверхні Зямлі яно роўнае ~9,8 м/с².

Паскарэнне свабоднага падзення складаецца з двух складнікаў: гравітацыйнага паскарэння і цэнтрабежнага паскарэння.

Значэнне гравітацыйнага паскарэння на паверхні планеты можна прыблізна падлічыць, калі ўявіць планету кропкавай масай M, і вылічыць гравітацыйнае паскарэнне на адлегласці яе радыуса R:

${\displaystyle g=G{\frac {M}{R^{2}}}}$,

дзе G — гравітацыйная пастаянная (6,6742×10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹).

Пры выкарыстанні гэтай формулы для вылічэння гравітацыйнага паскарэння на паверхні Зямлі атрымаем:

${\displaystyle g=(6{,}6742\cdot 10^{-11}){\frac {5{,}9736\cdot 10^{24}}{(6{,}371\cdot 10^{6})^{2}}}=9{,}822}$ м/с²

Гэтае значэнне толькі прыблізна супадае з паскарэннем свабоднага падзення ў дадзеным месцы. Адрозненні абумоўлены:

• цэнтрабежным паскарэннем, якое існуе ў дадзенай сістэме адліку;
• тым, што Зямля не з'яўляецца ідэальнай сферай;
• неаднароднасцю Зямлі, што выкарыстоўваецца для пошуку карысных выкапняў па гравітацыйных анамаліях.

Сіла цяжару — сіла, якая дзейнічае на любое матэрыяльнае цела, якое знаходзіцца паблізу паверхні Зямлі або іншага астранамічнага цела, вылічаецца па формуле^[1].:

${\displaystyle F=mg,}$

дзе ${\displaystyle g}$ — паскарэнне свабоднага падзення.

Па вызначэнні, сіла цяжару на паверхні планеты складаецца з гравітацыйнага прыцягнення планеты і цэнтрабежнай сілы інерцыі, выкліканай сутачным кручэннем планеты.

Гравітацыйнае прыцягненне планеты вызначаецца суадносінамі:

${\displaystyle F=G{\frac {Mm}{R^{2}}},}$

дзе G — гравітацыйная пастаянная (6,6742×10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹), ${\displaystyle M}$ — маса сферычна сіметрычнага астранамічнага цела, ${\displaystyle m}$ — маса матэрыяльнай кропкі, на якую дзейнічае сіла, ${\displaystyle R}$ — адлегласць паміж цэнтрам сферычнай масы M і матэрыяльнай кропкай.

Модуль цэнтрабежнай сілы інерцыі ${\displaystyle Q}$, якая дзейнічае на матэрыяльную часціцу, выражаецца формулай:

${\displaystyle Q=ma\omega ^{2},}$

дзе ${\displaystyle a}$ — адлегласць паміж часціцай і воссю кручэння разгляданага астранамічнага цела, а ${\displaystyle \omega }$ — вуглавая скорасць яго кручэння.

Сіла цяжару, якая дзейнічае паблізу паверхні Зямлі, залежыць ад шыраты месца ${\displaystyle \varphi }$ і вышыні яго ${\displaystyle H}$ над узроўнем мора. Прыблізны выраз для абсалютнай велічыні сілы цяжару ў сістэме СІ мае выгляд:

${\displaystyle F=9,780318(1+0,005302\sin \varphi -0,000006\sin ^{2}2\varphi )m-0,0003086Hm.}$

• Сіла цяжару // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 14: Рэле — Слаявіна / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 14. — С. 375. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0238-5 (т. 14).