Спіраль

У матэматыцы, спіраль — гэта крывая, якая агінае некаторы цэнтральны пункт ці вось, паступова набліжаючыся ці аддаляючыся ад яе, у залежнасці ад кірунку абыходу крывой.

Двухмерную спіраль можна апісаць у палярных каардынатах, вызначыўшы радыус r як бесперапынную манатонную функцыю ад вугла θ. Акружнасць можна лічыць выраджаным асобным выпадкам спіралі (функцыя не строга манатонная, а з'яўляецца канстантай).

Некаторыя з найбольш важных тыпаў двухмерных спіраляў:

• Архімедава спіраль:

  ${\displaystyle ~r(\theta )=a+b\theta ~}$;

• Спіраль Ферма:

  ${\displaystyle ~r(\theta )=\theta ^{\frac {1}{2}}~}$;

• Гіпербалічная спіраль:

  ${\displaystyle ~r(\theta )={\frac {a}{\theta }}~}$;

• Лагарыфмічная спіраль:

  ${\displaystyle ~r(\theta )=ae^{b\theta }~}$;

• Спіраль Фібаначы (англ.: Fibonacci spiral) і залатая спіраль — асобныя выпадкі лагарыфмічнай спіралі.

Як і ў двухмерным выпадку, r — бесперапынную манатонную функцыю ад θ.

Для простых трохмерных спіраляў трэцяя пераменная h — таксама бесперапынная манатонная функцыя ад θ. Напрыклад, канічная вітая лінія можа быць вызначана як спіраль на канічнай паверхні з адлегласцю ад вяршыні як экспанентнай функцыяй ад θ.

Для складаных трохмерных спіраляў, як, напрыклад, сферычная спіраль, h узрастае з ростам θ з аднаго боку ад пункта і змяншацца — з іншай.

Сферычная спіраль (лаксадрома) — гэта крывая на сферы, якая перасякае ўсё мерыдыяны пад адным вуглом (не прамым). Гэта крывая мае бясконцы лік віткоў. Адлегласць паміж імі змяншацца па меры набліжэння да палюсоў.

• Ракавіна ў бруханогіх
• Цытакасцяк эўкарыёт
• Спіраль у балансе механічных гадзінікаў
• Спіральная завадная спружына ў механічных гадзінах і ў завадных цацках, спіральная спружына ў стрэлкавых індыкатарах магнітафонаў, радыёпрыёмнікаў, у вымяральных галоўках магнітаэлектрычных галовак амперметраў, вальтметраў, омметраў, тэстараўі інш.
• Цыклон, Антыцыклон
• Спіральныя галактыкі
• Калаген - Фібрылярны бялок з правазакручанай спіраллю
• Рулон

	Спіраль на Вікісховішчы

• Гелікоід

• Спіра́лі // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 114. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
• Спира́ль // Большая политехническая энциклопедия (руск.) / Авт.-сост. В. Д. Рязанцев. — М.: Мир и образование, 2011. — С. 491—492. — 704 с. — 2 000 экз. — ISBN 978-5-94666-621-3.
• Спира́ли // Т. 24А. Собаки — Струна. — М. : Советская энциклопедия, 1976. — С. 324. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров; 1969—1978). (руск.)