Os d'Ishango

Tipus	troballa arqueològica Indústria òssia
Epònim	Ishango (en)
Vigència	mil·lenni XVIII aC  -
Període	paleolític superior
Descobridor o inventor	Jean de Heinzelin de Braucourt
Data de descobriment o invenció	1960

L'os d'Ishango és un os d'uns 10 cm de llarg, lleugerament corbat, trobat a Ishango, prop del llac Eduard (República Democràtica del Congo). Presenta un seguit de marques en tres columnes i es considera la primera taula de nombres primers coneguda, datada del 20000 aC.^[1][2] En un cap de l'os, hi ha una peça de quars que servia per a fer les marques. Va ser descobert pel geòleg belga Jean de Heinzelin de Braucourt (1920-1998) el 1950 i, actualment, es conserva al Museu de les Ciències Naturals de Brussel·les, a Bèlgica.

La primera columna té un total de 60 marques agrupades en 19, 17, 13 i 11. L'agrupació és realment sorprenent perquè coincideix exactament amb els nombres primers entre el 10 i el 20.

La segona columna té un total de 48 marques. Els primers grups de marques són el 7 i el 5, curiosament els dos nombres primers que continuarien la sèrie de la columna anterior. Les següents marques venen agrupades com si es tractés d'una taula de multiplicar: 5? (4+1?), 10 (1+9), 8, 4, 6, i 3.

La tercera columna torna a tenir 60 marques però aquí agrupades de manera diferent: 11, 21, 19 i 9. L'agrupació també és peculiar, ja que són els nombres que corresponen a 10+1, 20+1, 20-1 i 10-1.

La suma de les columnes (60, 48, 60) tampoc sembla casual, ja que es tracta de múltiples de 12.

És difícil assegurar si realment les marques d'aquest os estan relacionades amb les matemàtiques. Hi ha qui ha apuntat que es tracta d'una taula per a comptar els cicles lunars i fins i tot la menstruació.^[3] D'altres afirmen que es tracta d'una coincidència.^[4] Les versions més optimistes apunten que podria tractar-se de la primera calculadora.^[5]

• Darling, David. The Universal Book of Mathematics. John Willey and sons. New Jersey, 2004. ISBN 0-471-27047-4. (anglès)
• Huylebrouck, Dirk. Africa and Mathematics (en anglès). Springer, 2019. ISBN 978-3-030-04036-9. 
• Jones, David. The Origin of Civilization Arxivat 2014-10-09 a Wayback Machine.. Proquest. Ann Arbor (Michigan), 2007. (anglès)
• Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. ISBN 978-0-673-38039-5. (anglès)
• Pickover, Clifford. The Math Book. Sterling Publishing. New York, 2009. ISBN 978-1-4027-5796-9. (anglès)
• Zaslavsky, Claudia «"Africa Counts" and Ethnomathematics» (en anglès). For the Learning of Mathematics, Vol. 14, Num. 2, 1994, pàg. 3-8. ISSN: 0228-0671.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Os d'Ishango

• (francès) Museu de Ciències Naturals de Brussel·les.
• (anglès) Exposició de l'os d'Ishango Arxivat 2006-02-17 a Wayback Machine..
• (castellà) Os d'Ishango a História de África y de los pueblos negros Arxivat 2014-10-06 a Wayback Machine..
• (anglès) ADIA. «Have you heard of Ishango?». Royal Belgian Institute of Natural Sciences, 2005. Arxivat de l'original el 13 d’octubre 2021. [Consulta: 25 maig 2022].