Baselproblemet

Baselproblemet er et problem i matematisk analyse relevant til talteori. Pietro Mengoli formulerede problemet i 1650 og blev siden løst af Leonhard Euler i 1734.^[1] Baselproblemet spørger efter en præcis sum af reciprokkerne af kvadraterne af de naturlige tal, dvs. den præcise sum af:

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+\dots }$

Man kan numerisk tilnærme sig denne værdi (ca. 1.644934), dog spørger problemet om den præcise sum af serien samt et matematisk bevis for summens korrekthed. Euler fandt summen til ${\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}$ og offentliggjorde sit resultat i 1735.

• Bevis på problemet. Hentet 15. august 2019.

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.