Kantfarvning
Kantfarvning af en graf drejer sig om tildeling af farver til grafens kanter, på en sådan måde, at alle kanter med fælles endeknude er tildelt forskellige farver – dette kaldes en egentlig kantfarvning. Der findes altid sådanne farvetildelinger til kanterne i en forelagt graf, f.eks. med en separat farve til hver kant. En farvetildeling kan specificeres ved en afbildning φ : E → F for en passende farvemængde F, f.eks. et afsnit af de naturlige tal, hvor E er mænden af kanter i grafen.
Det kantkromatiske tal for en graf G er det mindst mulige antal farver i en egentlig kantfarvning af G. Denne størrelse betegnes χ´(G) (χ er et lille græsk khi) Der indgår mindst Δ(G) forskellige farver i en egentlig kantfarvning, hvor Δ(G) betegner den maksimale knudevalens for G. Dette er oplagt, da kanterne som er forbundet med den knude der har maksimal valens, skal have forskellige farver.
Et hovedresultat om kantfarvning – Vizings sætning siger at enhver graf G kan kantfarves ved brug af Δ(G) + 1 kantfarver. Dette resultat viser altså at en forelagt graf kan enten kantfarves med Δ(G) eller Δ(G) + 1 kantfarver.
Se også
 | Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
Content Disclaimer
Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.
- The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
- There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
- It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
- Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
- Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.
