Franz Barwig der Jüngere war der Sohn des Bildhauers Franz Barwig des Älteren, von dem er auch seine ersten Kenntnisse der Bildhauerei erhielt. 1926 begann er ein Studium an der Akademie der bildenden Künste Wien bei Josef Müllner. Seit 1932 war Barwig dann als freischaffender Künstler tätig. Er war 1939 an der Gestaltung eines Faschingsumzugs der Nationalsozialisten in Wien beteiligt.
Franz Barwig der Jüngere schuf vor allem Werke für Kirchen, wie beispielsweise für den Stephansdom, Plastiken, Hauszeichen und Sgraffiti im öffentlichen Raum Wiens der Nachkriegszeit.
Werke
1946 Holzfiguren Judas Thaddäus und Antonius, Leopoldskirche, Wien 2
1952 Brunnenplastik Bärengruppe, Kolschitzkygasse 9–13, Wien 4
Brunnen Badende, Kolschitzkygasse 14–18, Wien 4
1957 Skulpturierte Würfelkapitelle bzw. Konsolen mit symbolischen Tiergestalten am Arkadengang vor der Nordhalle der Pfarrkirche Baden-St. Christoph
1958 Hirte mit Schafen, Naturstein, Puchsbaumgasse 5–7, Wien 10
1958 Bronzeplastik Salzschiffer, Concordia-Hof, Passauer Platz 5, Wien 1
Ruth Mateus-Berr: Fasching und Faschismus. Ein Beispiel. Faschingsumzug 1939 in Wien. (Hg. Manfred Wagner) AKW (Angewandte Kulturwissenschaften der Universität für angewandte Kunst Wien) Band 8, Wien 2007