Bononcini war der älteste der drei Söhne des Kirchenmusikers Giovanni Maria Bononcini aus Modena. Seine erste künstlerische Ausbildung erhielt er durch seinen Vater. Als dieser 1678 starb, wurde er in Bologna Schüler von Giovanni Paolo Colonna und von Giorgio Buoni, von dem er Cellounterricht erhielt. In Bologna konnte Bononcini auch seine frühen Werke veröffentlichen.
Ab 1688 bekleidete Bononcini das Amt eines Kirchenmusikers in Bologna. Dort machte er auch die Bekanntschaft mit dem berühmten LibrettistenSilvio Stampiglia. Als Ergebnis der Zusammenarbeit Bononcinis mit Stampiglia entstanden in den Jahren 1692 bis 1696 fünf Opern, darunter Il Trionfo di Camilla, regina de' Volsci, die am 27. Dezember 1696 mit der berühmten Vittoria Tarquini in der Titelrolle und dem berühmten Kastraten Domenico Cecchi „il Cortona“ am Teatro San Bartolomeo in Neapel uraufgeführt wurde und Bononcinis eigentlichen Durchbruch und wohl größten Erfolg als Opernkomponist darstellte.[2][3][4]
Von 1692 an hielt sich Bononcini in Rom auf und reiste 1696 über Venedig nach Wien. Dort wurde er Mitglied der Hofkapelle Kaiser Leopolds I., wo er auch als Komponist Erfolg hatte. Dazwischen hielt er sich auch in Berlin auf, wo er im Frühling 1702 mit großem Erfolg die Uraufführung seiner Oper Polifemo erlebte.
Spätestens 1706 war Bononcini als Komponist etabliert. Bis 1711 dauerte noch sein Engagement am kaiserlichen Hof. Anschließend unternahm er längere Studienreisen, unter anderem nach Venedig und Rom. Von dort aus engagierte ihn 1720 (zusammen mit Georg Friedrich Händel) das italienische Opernhaus in London.
Bononcinis Werke waren denen Händels durchaus ebenbürtig und das Komponieren der beiden Musiker geriet streckenweise zu einem Wettkampf.[5] Die Konzerte, die Bononcini oft als Solist mit dem Violoncello bestritt, waren bei der Londoner Aristokratie hochgeschätzt; die Familie Marlborough beschäftigte ihn einige Zeit als Hausmusiker.
Zwischen 1720 und 1724 war Bononcini Mitglied der Royal Academy of Music in London. Am 6. Mai 1727 erlebte seine Oper Astianatte die Uraufführung am King's Theatre in London. Bei der letzten Aufführung, am 6. Juni 1727, kam es zu dem (heute noch bekannten) Streit zwischen den berühmten Primadonnen Faustina Bordoni und Francesca Cuzzoni.
Um die Jahreswende 1727/28 gab Bononcini in einer Versammlung der Academy of Ancient Music in London ein unsigniertes Manuskript des MadrigalsIn una siepe ombrosa als seine eigene Schöpfung aus. Darüber kam es 1731 zu einem Skandal, als bekannt wurde, dass es tatsächlich von Antonio Lotti stammte, der es 1705 als Teil seiner Duetti, terzetti e madrigali veröffentlicht hatte. Von da an bekam Bononcini als „unerwünschte Person“ keine Aufträge mehr und verlor auch seine Mitgliedschaften. Durch diese Plagiatsaffaire gezwungen, ging Bononcini nach Paris und komponierte 1733 für das „Concert Spirituel“. 1735 weilte er ein Jahr lang in Lissabon.
1737 verlor er bei dubiosen Spekulationen viel Geld und musste sich zeitweilig seinen Lebensunterhalt als Kopist verdienen. Später wandte er sich an den Wiener Hof, erhielt ab 1741 von Kaiserin Maria Theresia eine Pension. Seine letzte bekannte Komposition ist das durch die Kaiserin in Auftrag gegebene Te Deum von 1741. Seine letzten Lebensjahre verbrachte Bononcini in Wien, wo er 9 Tage vor Vollendung seines 77. Lebensjahres verstarb.
1 Satz in The Spinnet: or Musical Miscellany: being a Collection of Choice Songs, and lyrick Poems: set to Musick by the most eminent Masters (London, 1750)
↑Darauf verfasste John Byrom 1725 das berühmte Epigramm
"Some say, compar’d to Bononcini
That Mynheer Handel’s but a Ninny
Others aver, that he to Handel
Is scarcely fit to hold a Candle
Strange all this Difference should be
’Twixt Tweedle-dum and Tweedle-dee!",
das mit seinem Schlussvers die Differenzen als subjektiv bewertet und beide Komponisten letztlich auf eine Stufe stellt.