Der Vater Sebastian stammte aus Tirol und kam nach Wien, war dort als Maurerpolier tätig und hatte direkte Beziehungen zu Johann Lucas von Hildebrandt und wohl auch zu Joseph Emanuel Fischer von Erlach. Beim Vater begann Josef Hueber seine Ausbildung und begab sich ab 1730 auf vierjährige Wanderschaft. Hernach wurde er in Wien als Polier im Festungsbau tätig. 1739 legte er beim kaiserlichen „Fortifikationsbaumeister“ Joseph Krauss eine Prüfung [Meisterprüfung] ab.
Noch im selben Jahr trat er bei Josef Carlone in Graz in Dienst, heiratete nach dessen Tod 1740 dessen Witwe, übernahm damit auch die „Profession“ und wurde am 27. März 1740 in die Maurerzunft aufgenommen.
Er erhielt (wann?) die freigewordene Stelle eines Grazer „Landschaftlichen Maurermeisters“ und stand ab 1782 der Grazer Maurerzunft vor.
Walter Koschatzky, Der Barockbaumeister Joseph Hueber. In: Bilder aus Vergangenheit und Gegenwart. Beiträge zur Kultur- und Wirtschaftsgeschichte. (Weiz - Geschichte und Landschaft in Einzeldarstellungen, Hrsg. v. Leopold Farnleitner, 5), Weiz 1958, S. 40–44.