1971 lud ihn Herbert von Karajan ein, die Berliner Philharmoniker zu dirigieren. 1973 wurde Tabachnik Chefdirigent des Orchesters bei der Gulbenkian Foundation in Lissabon. 1975 gründete er das Philharmonie-Orchester von Metz, das er von 1976 bis 1981 leitete.[4] 1976 übernahm er die Leitung des Ensemble intercontemporain in Paris aus der Hand von Pierre Boulez.
Tabachnik leitete verschiedene Jugendorchester und gründete 1984 das Orchestre des Jeunes de la Méditerranée, das bis heute gern gesehener Gast bei französischen Festivals ist.
Durch seine Arbeit mit der Avantgarde der Nachkriegszeit (neben Boulez und Stockhausen auch György Ligeti, Luciano Berio und Iannis Xenakis) machte sich Tabachnik einen Namen als beseelter Verfechter der neuen Musik.[5] Er dirigierte regelmäßig Premieren, darunter etwa 20 Werke von Iannis Xenakis, der ihn als seinen Lieblingsinterpreten schätzte.[6]
Tabachnik dirigierte bedeutende Orchester wie das Orchestre de Paris, das Concertgebouworkest (Amsterdam), das Radio-Sinfonieorchester Stuttgart, das Konzerthausorchester Berlin, das Philharmonische Orchester Stockholm, das Orchestre de la Suisse romande (Genf) und das NHK Symphony Orchestra (Tokyo). Daneben dirigierte er an den grossen Opernhäusern von Paris, Toronto, Genf, Rom, Montreal, Zürich und Copenhagen.
1995 wurde Tabachnik vom Centro Internazionale d’Arte e di Cultura in Rom zum Künstler des Jahres gewählt.[2]
Von 2008 bis 2015 war er Chefdirigent und Künstlerischer Leiter der Brüsseler Philharmoniker (Brussels Philharmonic). Seit 2011 ist Tabachnik Ehrendirigent des Noord Nederlands Orkest in den Niederlanden.[7]
Sonnentempel-Affäre
Am 11. Juni 1996 wurde Tabachnik in Nanterre bei Paris verhaftet[8] und 2001 vor dem Strafgericht in Grenoble aufgrund seiner vermeintlichen Mitgliedschaft im Sonnentempler-Orden wegen „Mitgliedschaft in einer kriminellen Vereinigung“ angeklagt. Die Sonnentempler hatten zuvor durch vier kollektive rituelle Mord- und Selbstmord-Handlungen von insgesamt 74 Mitgliedern in den Jahren 1994, 1995 und 1997 weltweit medial für Aufmerksamkeit gesorgt. Auch Tabachniks Ehefrau kam hierbei ums Leben.[9] Der Orden wurde infolge der Ereignisse verboten und für kriminell erklärt. Der Staatsanwalt hatte für Tabachnik fünf Jahre Gefängnis ohne Bewährung gefordert, der Verteidiger auf Freispruch plädiert.[10] Am 25. Juni 2001 wurde Tabachnik in der ersten Instanz freigesprochen.[11][12] Nach dem Freispruch Tabachniks 2001 ging die Staatsanwaltschaft in Grenoble in Berufung.[13] Das Berufungsgericht erhielt den Freispruch aufrecht.[14]