Pecci gewann 1973 das Juniorenturnier der French Open. Er wurde Mitte der 1970er Jahre Tennisprofi und konnte 1976 in Madrid seinen ersten Einzeltitel auf der ATP World Tour erringen. Im selben Jahr gewann er in São Paulo seinen ersten Doppeltitel. 1979 feierte er seinen größten Karriereerfolg im Einzel, als er auf dem Weg ins Finale der French Open den Finalisten des Vorjahres Guillermo Vilas, den Finalisten von 1976 Harald Solomon sowie im Halbfinale Jimmy Connors bezwang und sich am Ende Björn Borg bei dessen viertem French-Open-Sieg in vier Sätzen geschlagen geben musste. 1981 unterlag er im Halbfinale der French Open erneut gegen Borg, der das Turnier anschließend zum sechsten und letzten Mal gewann. Insgesamt gewann er im Laufe seiner Karriere zehn ATP-Einzel- sowie zwölf Doppeltitel. Seine höchste Notierung in der Tennis-Weltrangliste erreichte er 1980 mit Position neun im Einzel sowie 1983 mit Position 28 im Doppel.
Sein bestes Einzelresultat bei einem Grand-Slam-Turnier war die Finalteilnahme bei den French Open 1979. In der Doppelkonkurrenz erreichte er jeweils das Viertelfinale der French Open und der US Open, in Wimbledon stieß er bis ins Achtelfinale vor.
Pecci spielte zwischen 1982 und 1990 27 Einzel- und 18 Doppelpartien für die paraguayische Davis-Cup-Mannschaft. Zusammen mit Francisco González gelang durch Gruppensiege gegen Peru, Uruguay und Ecuador der Sieg in der Südamerika-Gruppe. Im anschließenden Entscheidungsspiel gegen den Sieger der Nordamerika-Gruppe Kanada qualifizierten sie sich für die Weltgruppe, wo sie in den nächsten drei Jahren jeweils ins Viertelfinale vordrangen. Zu seinen größten Erfolgen mit der Mannschaft gehörten Einzelsiege über Andrés Gómez, Yannick Noah und Henri Leconte, sowie ein Sieg über das schwedische Doppel aus Stefan Edberg und Anders Järryd.
Nach dem Ende seiner Profikarriere war Pecci als Teamchef der paraguayischen Davis-Cup-Mannschaft tätig.
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