Asam wuchs in München auf und studierte Malerei und Bildhauerei. Ohne vorherige Schauspielausbildung übernahm er 1974 eine Rolle in dem Fernsehfilm Die Eiger. 1975 erfolgte sein Bühnendebüt am Staatstheater Darmstadt. 1976/77 war er am Bayerischen Staatsschauspiel engagiert. An zahlreichen Theatern gab er danach Gastspiele und führte auch selbst Regie.
Hermann J. Huber: Langen Müller’s Schauspielerlexikon der Gegenwart. Deutschland. Österreich. Schweiz. Albert Langen • Georg Müller Verlag GmbH, München • Wien 1986, ISBN 3-7844-2058-3, S. 24.
C. Bernd Sucher (Hg.): Theaterlexikon. Autoren, Regisseure, Schauspieler, Dramaturgen, Bühnenbildner, Kritiker. Von Christine Dössel und Marietta Piekenbrock unter Mitwirkung von Jean-Claude Kuner und C. Bernd Sucher. 1995, 2. Auflage, Deutscher Taschenbuch Verlag, München 1999, ISBN 3-423-03322-3, S. 28.