Onda de Alfvén

Las ondas de Alfvén son perturbaciones veloces que emanan desde el Sol hacia afuera a lo largo de los campos magnéticos, transportando energía electrodinámica. Se manifiestan como oscilaciones en la corona del Sol, y se cree que son las responsables de que la corona solar esté mucho más caliente que la propia superficie del sol.^[1]​

Las ondas llevan el nombre del nobel de física Hannes Alfvén quien publicó en 1942 en la revista Nature la existencia de las ondas magnetohidrodinámicas.

Una onda Alfvén en un plasma es una oscilación viajante de baja frecuencia (comparada con la frecuencia de ciclotrón del ion) de los iones y campo magnético. La densidad de masa del ion provee la inercia y la tensión de línea del campo magnético provee la fuerza restauradora.

La onda se propaga en la dirección del campo magnético, aunque las ondas existen en incidencia oblicua y suavemente cambia en la onda magneto-sónica cuando la propagación es perpendicular al campo magnético.

El movimiento de los iones y la perturbación del campo magnético son en la misma dirección y transversa a la dirección de propagación. La onda no tiene dispersión.

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \varepsilon }$	Permeabilidad relativa
${\displaystyle \mu _{o}}$	permeabilidad electromagnética
${\displaystyle \rho }$	Densidad de masa
${\displaystyle a}$	Denota la escala característica del sistema
${\displaystyle B}$	Intensidad del campo magnético
${\displaystyle c}$	Velocidad de la luz
${\displaystyle e}$	Densidad de energía total de las partículas de plasma
${\displaystyle m_{i}}$	Masa de los iones
${\displaystyle n_{i}}$	Número de la densidad iónica
${\displaystyle P}$	Presión de plasma total
${\displaystyle P_{m}}$	Presión magnética
${\displaystyle v}$	Velocidad de fase
${\displaystyle v_{A}}$	Velocidad de la onda de Alfvén

Deducción

	Velocidad de fase		Permeabilidad relativa	Densidad
Fórmulas	${\displaystyle v={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon }}}}$	${\displaystyle v={\frac {v_{A}}{\sqrt {1+{\frac {v_{A}^{2}}{c^{2}}}}}}}$	${\displaystyle \varepsilon =1+{\Bigl (}{\frac {c^{2}\mu _{o}\rho }{B^{2}}}{\Bigr )}}$	${\displaystyle \rho =\Sigma n_{s}m_{s}}$
Sustituyendo	${\displaystyle {\frac {v_{A}}{\sqrt {1+{\frac {v_{A}^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {c}{\sqrt {1+{\Bigl (}{\frac {c^{2}\mu _{o}\rho }{B^{2}}}{\Bigr )}}}}}$
Elevando al cuadrado	${\displaystyle {\frac {v_{A}^{2}}{1+{\frac {v_{A}^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {c^{2}}{1+{\Bigl (}{\frac {c^{2}\mu _{o}\rho }{B^{2}}}{\Bigr )}}}}$
Despejando	${\displaystyle v_{A}^{2}{\Bigl [}1+{\Bigl (}{\frac {c^{2}\mu _{o}\rho }{B^{2}}}{\Bigr )}{\Bigr ]}=c^{2}{\Bigl (}1+{\frac {v_{A}^{2}}{c^{2}}}{\Bigr )}}$
Reduciendo	${\displaystyle v_{A}^{2}+v_{A}^{2}{\Bigl (}{\frac {c^{2}\mu _{o}\rho }{B^{2}}}{\Bigr )}=c^{2}+v_{A}^{2}}$
Simplificando	${\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\sqrt {\mu _{o}\rho }}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\sqrt {\mu _{o}n_{i}m_{i}}}}}$

${\displaystyle v_{A}\approx (2.18\ {\text{x}}\ 10^{11}cm\ s^{-1}){\Bigl (}{\frac {m_{i}}{m_{p}}}{\Bigr )}^{-1/2}{\Bigl (}{\frac {n_{i}}{cm^{-3}}}{\Bigr )}^{-1/2}{\Bigl (}{\frac {B}{gauss}}{\Bigr )}}$

En física de plasma, el tiempo de Alfvén es una escala temporal importante para fenómeno de onda.

${\displaystyle \tau _{A}={\frac {a}{v_{A}}}}$

${\displaystyle a}$ puede ser el radio menor del toro en un tokamak.

En 1993, Gedalin derivó la velocidad de onda Alfvén utilizando magneto-hidrodinámica relativista:

${\displaystyle v={\frac {c}{\sqrt {1+{\Bigl (}{\frac {e+P}{2\ P_{m}}}{\Bigr )}}}}}$

${\displaystyle P_{m}={\frac {B^{2}}{2\ \mu _{o}}}}$

En el límite no relativista (${\displaystyle P\ll e\approx \rho c^{2}}$), y recuperamos inmediatamente la expresión de la sección anterior.

El estudio de las ondas Alfvén comenzó cuando el problema del calentamiento coronal, una cuestión de larga tiempo en helio-física. Era incierto porque la temperatura de la corona solar es caliente (cerca de un millón de Kelvin) comparada con la superficie (la fotosfera), la cual es solo algunos miles de Kelvin. Intuitivamente, se podría tener sentido ver un decremento en temperatura cuando se mueve lejos de la fuente de calor, pero esto no parece ser el caso, aun cuando la foto-esfera es más densa y genera más calor que la corona.

En 1942, Hannes Alfvén propuso en "Nature" la existencia de una onda electromagnética-hidrodinámica la cual podría llevar energía desde la fotosfera para calentar la corona y el viento solar. Él clamó que el Sol tenía todo el criterio necesario para soportar estas ondas y debe en retorno ser responsable de las manchas solares. Él estableció:

Si un líquido conducido es situado en un campo magnético constante, cada movimiento del líquido da aumento a un E.M.F., el cual produce corrientes eléctricas. Debido al campo magnético, estas corrientes dan fuerzas mecánicas, las cuales cambian el estado de movimiento del líquido. Así, un tipo de combinación de onda electromagnética-hidrodinámica es producida.

Esto eventualmente, retorna a ser ondas Alfvén. Él recibió el Premio Novel de Física de 1970 por su descubrimiento.

La zona de convección del Sol, la región abajo de la fotosfera en la cual la energía es transportada principalmente por convección, es sensitiva al movimiento del núcle debido a la rotación del Sol. Junto con gradientes de presión variantes bajo la superficie, las fluctuaciones electromagnéticas producidas en la zona de convección inducen movimientos aleatorios en la superficie fotosferica produce ondas Alfvén. Las ondas, entonces, dejan la superficie, viajan a través de la cromosfera y zona de transición, e interactúan con el plasma ionizado. La onda misma lleva energía y algo del plasma eléctricamente cargado.

En los tempranos 1990s, De Pontieu y Haerendel sugirieron que las ondas Alfvén deben también ser asociadas con los chorros de plasma conocidos como espículas. Fue teorizado que estos breves chorros de gas super-caliente fue llevado por la combinación de energía y momento de su propia velocidad hacia arriba, así como el movimiento oscilatorio transversal de las ondas Alfvén.

En 2007, las ondas Alfvén fueron reportadas observadas por primera vez viajando a través de la corona por Tomcyzk et al., pero sus predicciones no pudieron concluir que la energía llevada por las ondas Alfvén era suficiente para calentar la corona a su enrome temperatura, para las amplitudes observadas para las ondas no era suficientemente alta. Sin embargo, en 2011, Mcintosh et al. reportaron la observación de ondas Alfvén altamente energéticas combinadas con espículas energéticas, los cuales pueden sostener el calentamiento de la corona a sus millones de Kelvin de temperatura. Estas amplitudes observadas (20.0 km / s contra lo observado en 2007 de 0.5 km / s) contiene unas cien veces más energía que las observadas en 2007. El corto período de las ondas también permite más transferencia de energía en la atmósfera coronal. Las espículas de 50,000 km de largo deben también jugar una parte en acelerar el viento solar después de pasar la corona.

Sin embargo, los descubrimientos, mencionados arriba, de las ondas Alfvén en la compleja atmósfera del Sol, comenzando en la era Hinode en 2007, para los próximos 10 años, mucho cae en el reino de ondas Alfvén generadas esencialmente como un modo mezclado debido a la estructuración transversa de las propiedades magnéticas y del plasma en los tubos de flujo localizado. En 2019, Jess et al. reportaron la variación periódica de líneas de espesor H-alfa tal como observó mediante el Telescopio Solar Sueco (SST), arriba de puntos brillantes de la cromosfera. Ellos reclamaron la primera detección directa de período largo (126 - 700 s) de ondas Alfvén incompresibles, torsionales en la atmósfera baja solar.

Después del trabajo seminal de Jess et al. (2009), en 2017 Srivastava et al. detectaron la existencia de ondas Alfvén torsionales de alta frecuencia en los tubos de flujo finamente estructurados de la cromosfera del Sol. Descubrieron que estas ondas de alta frecuencia transportan energía sustancial capaz de calentar la corona del Sol y también originando el viento solar supersónico. En 2018, utilizando observación de imágenes espectrales, inversiones no-LTE (local thermodynamic equilibrium) y extrapolaciones de campo magnético de la atmósfera de manchas solares, Grant et al. encontraron evidencia de ondas Alfvén elípticas polarizadas formando choques de modo rápido en las regiones exteriores del umbral de atmósfera de cromosfera. Dieron una cuantificación de los grados de calor físico dados por la disipación de tales modos de onda Alfvén arriba de regiones de manchas activas.

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