|
اعداد زوج و فرد در ریاضیات، همالی (به انگلیسی: Parity) خاصیت یک عدد صحیح است که یا زوج (even) (جفت) (به انگلیسی: Couple) است یا فرد (odd) (تک) (به انگلیسی: Single). اعداد صحیح با توجه به بخش‌پذیری‌شان به عدد دو، به دو بخش زوج و فرد تقسیم می‌شوند. اعداد فرد به اعداد صحیحی گفته می‌شوند که بر دو بخش پذیر نباشند. (حاصل تقسیم آنها به دو یک عدد صحیح و باقی‌مانده یک باشد.) اعداد فرد در ریاضی در مقابل اعداد زوج قرار دارند و مضرب دو نیستند. كه فرمول اعداد فرد مي‌شود 2n-1 به ازای هر عدد صحیح مانند n هر عدد k زوج است اگر و تنها اگر k=۲n باشد یا عدد صحیحی که ۲ را عاد کند زوج است (در حالت کلی تر اگر عددی، عدد زوجی را عاد کند زوج است) به ازای هر عدد صحیح مانند n هر عدد p فرد است اگر و تنها اگر p=۲n-۱ باشد یا عدد صحیحی که ۲ را عاد نکند فرد است (در حالت کلی تر اگر این عدد صحیح هیچ عدد زوجی را عاد نکند فرد است) به عبارت دیگر برای اثبات زوج بودن یک عدد کافی است ثابت کنیم از یک عدد فرد یک واحد کمتر است (یا بیشتر است) به همین صورت برای اثبات فرد بودن یک عدد کافی است ثابت کنیم از یک عدد زوج یک واحد بیشتر (یا کمتر) است
عملیات ریاضی
جستارهای وابستهمنابعدکتر علیرضا قلندری، دکتر محمدرضا جعفری. ریاضی عمومی ۱. دالفک، ۱۳۸۲ مدیریت سایت ،مهندس علی صالحی مرزیجرانی ،ریاضی دانان |
