Vuori opiskeli Taideteollisen korkeakoulun graafisen suunnittelun ja valokuvataiteen osastoilla[3] vuosina 1986–1990. Ensimmäisen kuvitustyönsä hän teki Ulla-Maija Aaltosen kirjaan Jennin talli vuonna 1989.[3] Vuori kuvitti ensin lastenkirjoja, joista siirtyi lapsille tehtyihin taidekirjoihin. Lisäksi hän on piirtänyt usean vuoden ajan humoristisia, eläinaiheisia sarjakuvia aikuisille.
Vuoren sarjakuvia on julkaistu Helsingin Sanomien Nyt-liitteessä. Sika-sarjakuvia on käännetty myös japaniksi,[3] kiinaksi ja koreaksi.[4] Vuoren Tapiiri-hahmo on syöpää sairastavien lasten ja nuorten Sylva-yhdistyksen tunnus.[4]
Vuori sai vuonna 2011 Taiteen keskustoimikunnan jakaman kuvittajien ja sarjakuvataiteilijoiden 4 000 euron arvoisen kirjastoapurahan.[5] Marraskuussa 2013 hänelle myönnettiin 15 000 euron arvoinen lastenkulttuurin valtionpalkinto.[6] Palkintoperusteluissa Vuorta kiitettiin sekä taiteen tekemisestä tutuksi lapsille, että hänen "humaanista ja lämpimästä" sikahahmostaan.[4]
Julia Vuoren isä on graafikko Pekka Vuori, joka on myös kuvittanut lastenkirjoja.[7]
