Ammattilaiskiekkoiluun Michel Goulet aloitti 1970-luvun lopussa Birmingham BullsinWHA-joukkueessa. Kun WHA-liiga lopetti toimintansa, hän vaihtoi varaustilaisuuden kautta NHL-joukkue Quebec Nordiquesiin vuonna 1979. Hän ylitti neljänä kautena Pohjois-Amerikassa arvostetun 50 maalin rajan. Maaliskuussa 1994 pelissä saatu päävamma lopetti hänen uransa.
Goulet pelasi NHL-tähdistössä Neuvostoliiton maajoukkuetta vastaan vuonna 1987 Rendez-vous ’87 -otteluissa.
Québec Nordiques jäädytti hänen pelinumeronsa vuonna 1995. Se tosin ehti olla jäädytettynä vain hyvin vähän aikaa, sillä heti seuraavaksi kaudeksi Nordiques muutti Denveriin ja Colorado Avalanche alkoi jälleen käyttää numeroa 16.