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Claude d’Anna naît le en Tunisie d’un père d’origine sicilienne et d’une mère d’origine alsacienne. Il fait ses études au lycée Carnot de Tunis où il rencontre Férid Boughedir qui deviendra également cinéaste. Ensemble, ils réalisent en 1968 leur premier long-métrage La mort trouble, sorti à Paris en 1969. Il tourne ensuite plusieurs films produits par Henry Lange avec lequel s’établit une relation de complicité. Parmi eux Trompe-l’œil, suspens psychanalytique, L’ordre et la sécurité du monde, thriller politique, Salomé d’après Oscar Wilde, sélectionné à Cannes dans la section Un certain regard et Macbeth film opéra d’après l’ouvrage de Verdi, qui fait hors compétition l’ouverture du festival de Cannes 1987. Macbeth lui procure un certain nombre de contrats dans les grands théâtres lyriques italiens. Passionné d’opéra, il met ainsi en scène Wozzeck d'Alban Berg à Turin, Parme et Catane, La bohême de Ruggero Leoncavallo à La Fenice de Venise ou encore Fidelio de Ludwig van Beethoven à Catane.
Il revient au cinéma avec deux longs métrages : Équipe de nuit, un huis-clos familial et Daisy et Mona, un road-movie.
Parallèlement il réalise de nombreux téléfilms, dont six avec Charles Aznavour, Retrouver Sara et la série des Blandine.