Il intègre d'abord l'École des Beaux-Arts d'Amiens, qu'il fréquente pendant deux ans, de 1954 à 1956. Au retour de son service militaire effectué en Algérie, il fait trois années d'études supplémentaires aux Beaux-Arts de Paris (1959-1962). Il devient ensuite pensionnaire à la Casa de Velázquez, où il réside jusqu'en 1964.
En 1968, il part pour le Canada en tant que boursier du Conseil des Arts. Son séjour dure six mois.
À l'époque du groupe BMPT (Daniel Buren, Olivier Mosset, Michel Parmentier, Niele Toroni), François Ristori contribue, par ses recherches personnelles, au questionnement radical sur la peinture avec la mise au point d'une méthode de travail qui fonde, aujourd'hui encore, son travail.
En mars 1971, il publie son premier texte-manifeste à compte d'auteur, intitulé Peinture possible.
Voici comment il décrit son travail de 1970-71 :
« Traces-/formes hexagonales s'engendrant les unes les autres, alternativement en bleu, en rouge, en blanc, jusqu'à occuper la totalité d'une surface, obtenues l'une après l'autre, à partir d'un hexagone d'une trame préalablement établie, en intervenant systématiquement sur chacun des côtés, selon une méthode qui consiste à réitérer un même acte-tracé qui s'effectue toujours selon un même processus et suivant des principes déterminés, entre deux points de repère situés près de chaque extrémité de ces côtés, tantôt à l'extérieur tantôt à l'intérieur de l'hexagone.
Le système comporte des combinaisons permettant aux traces-/formes de se montrer de temps à autre à travers des répliques différentielles. »
(ref:Publication à compte d’auteur d’un texte/manifeste Peinture possible, mars 1971)
L'Express, 22 décembre 1968, Le zéro et le minimum par Otto Hahn
Les Lettres Françaises, 1969, La Biennale de Paris par Michel Claura
Artitudes, mai 1972, Cézanne, on s'en fout!… par François Pluchard
Data, Italie, no 21 de mai-juin 1976, p. 82-88 : Peinture et théorie en France par Jean-Marc Poinsot
Combat, no 8511 du 29 novembre 1977, p. 8 & 9 : Critique picturale de Ristori par François Pluchard
Parachute, Montréal, 1977, Catalogue 032303 p. 99 : texte de F. Ristori avec illustrations
Eco d'Arte Moderna, Florence, no 20 du 20 avri1 1976 par Rino Tacchella
Flash Art, no 88/89 de mars-avril 1979, p. 61 : Lucio Pozzi - François Ristori - Yvon Lambert par Bernard Blistène, avec illustrations
NDLR, no 5/6 de septembre 1979, p. 74 & 75 : un appartement, un terrain vague et la rue par Jacques Bonnaval, avec illustrations
François Ristori par Éric Decelle
Catalogue-compilation Le Consortium - Une expérience de l'exposition, éd. Les Presses du Réel, 1998, p. 62-66 avec entretien inédit de 1979 par Jean-Luc Allexant, avec illustrations