Un des travaux les plus originaux de Minkowski est sa Géométrie des nombres. Cette approche est liée à des questions sur le gain de place, ou comment faire rentrer une forme donnée à l'intérieur d'une autre forme donnée. Le théorème de Minkowski est un exemple de démarche de cette nature. Il est utilisé pour démontrer le caractère fini du groupe des classes d'idéaux de l'anneau des entiers algébriques d'un corps de nombres de degré fini, ou encore pour élucider la structure du groupe des unités de cet anneau.
Minkowski meurt subitement à Göttingen le , à l'âge de 44 ans, d'une rupture de l'appendice[9].
Publications
(de) Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern.Académie des sciences de Göttingen, mathematisch–physikalische Klasse, Nachrichten, 1908 : 53–111, traduction française par Paul Langevin, Les Équations fondamentales des phénomènes électromagnétiques dans les corps en mouvement, 1908.
(de) Raum und Zeit. (Cours présenté devant la Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte, Cologne, ) dans Physikalische Zeitschrift10 (1909) p. 75–88. Réimprimé par Blumenthal en 1913. Traduction anglaise Space and time. Traduction française : Hermann Minkowski, « Espace et temps », Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 3e série, vol. 26, , p. 499-517 (DOI10.24033/asens.613, lire en ligne).
↑(en) Stefanie Eminger, Carl Friedrich Geiser and Ferdinand Rudio: The men behind the first international Congress of mathematicians, University of Saint Andrews, , p. 125-129.
↑Eva Bayer-Fluckiger, « Hermann Minkowski, grand prix de l'Académie à 18 ans », dans Tangente, no 111, 2006, p. 14-17 [lire en ligne] — Article écrit à la suite de la conférence éponyme donnée par Eva Bayer-Fluckiger le 10 mai 2006 dans le cadre du cycle Un texte, un mathématicien proposé par la SMF et la BnF, en partenariat avec France Culture et Tangente.
↑Scott Walter, « Henri Poincaré et l’espace-temps conventionnel », Cahiers de philosophie de l'université de Cane, vol. 45, , p. 87-119 (lire en ligne).
↑Sébastien Gauthier, « Hermann Minkowski : des formes quadratiques à la géométrie des nombres », Images des Mathématiques, CNRS, (lire en ligne)
[Petkov 2012] (en) Vesselin Petkov (éd., préf. et introd.) et Hermann Minkowski (trad. de l'allemand par Fritz Lewertoff et Vesselin Petkov), Space and time : Minkowski's papers on relativity [« Espace et temps : publications de Minkowski sur la relativité »], Montréal, Presses de l'Institut d'études fondamentales Hermann-Minkowski, hors coll., , 1re éd., III-125 p., 24 cm (EAN9780987987143, OCLC897762967).
Max Born: Erinnerungen an Hermann Minkowski zur Wiederkehr seines 50. Todestages, Die Naturwissenschaften, Band 46, 1959, p. 500–505
Joachim Schwermer(de): Räumliche Anschauung und minima positiver quadratischer Formen. Zur Habilitation von Hermann Minkowski 1887 in Bonn. Jahresbericht DMV, Band 93, 1991, p. 49–105
(en) Hans Julius Zassenhaus, « On the Minkowski-Hilbert dialogue on mathematization », Canad. Math. Bull., vol. 18, , p. 443–461.
(en) Scott Walter, « Minkowski, mathematicians, and the mathematical theory of relativity », dans Hubert Goenner, Jürgen Renn, Jim Ritter and Tilman Sauer (eds.), The Expanding Worlds of General Relativity, Boston, Birkhäuser, coll. « Einstein Studies » (no 7), , p. 45–86.
Sébastien Gauthier, « La géométrie des nombres comme discipline (1890-1945) », thèse de l'université Pierre-et-Marie-Curie, 2007, en ligne.
(en) Tinne Hoff Kjeldsen, « From measuring tool to geometrical object : Minkowski's development of the concept of convex bodies », Archive for History of Exact Sciences, vol. 62, no 1, , p. 59-89.
Sébastien Gauthier, « La géométrie dans la géométrie des nombres : histoire de discipline ou histoire de pratiques à partir des exemples de Minkowski, Mordell et Davenport », Revue d'histoire des mathématiques, vol. 15, no 2, , p. 183-230.
(en) Scott Walter, « Minkowski’s modern world », dans V. Petkov (ed.), Minkowski Spacetime: A Hundred Years Later, Berlin, Springer, , p. 43–61.
Sébastien Gauthier, « Justifier l'utilisation de la géométrie en théorie des nombres : des exemples chez C.F. Gauss et H. Minkowski », dans Dominique Flament et Philippe Nabonnand (dir.), Justifier en mathématiques, Paris, Éditions de la Maison des sciences de l'homme, , p. 103-128.
