Après le camp, il rejoint les Whalers de Plymouth de la Ligue de hockey de l'Ontario pour la saison 2006-2007. Lors de cette première saison il reçoit plusieurs trophées de la LHO : il remporte le trophée Dave-Pinkney avec Jeremy Smith en tant que gardiens de l'équipe ayant accordés le moins grand nombre de buts au cours de la saison régulière[2] et également le trophée F.-W.-« Dinty »-Moore du gardien avec la plus faible moyenne de buts accordés[2]. Il est désigné la seconde équipe d'Étoiles de la LHO pour les recrues[Note 1],[3] et également tous joueurs confondus[4]. Avec 103 points, l'équipe des Whalers termine la saison à la deuxième place du classement et sont qualifiés pour les séries éliminatoires[5]. Neuvirth joue dix-huit matchs des séries contre quatre pour Smith[6] alors que l'équipe remporte la finale de la LHO et la Coupe J.-Ross-Robertson allant avec[5],[7]. Le gardien tchèque participe avec son équipe à la Coupe Memorial 2007 mais ils sont éliminés lors de la demi-finale en perdant 8-1 contre les Giants de Vancouver[8].
Le , il signe son premier contrat professionnel avec les Capitals pour trois saisons[9]. Il participe par la suite au camp d'entraînement des Capitals[1] mais finalement retourne jouer encore une saison dans la LHO. Au cours de celle-ci, il rejoint au mois de novembre les Spitfires de Windsor avec Tom Kane et un choix de quatrième ronde au repêchage[Note 2] de 2004 en retour de Michal Jordan et Matt Hackett et de choix de repêchage[10]. Il ne passe pas beaucoup de temps avec les Spitfires puisqu'un mois plus tard, il change une nouvelle fois d'équipe et rejoint les Generals d'Oshawa. Cette fois il est échangé avec Ryan Baldwin en retour de Jakub Kovář, Justin Shugg et des tours de repêchage[11]. Qualifiés pour les séries, les Generals et Neuvirth sont éliminés en finale d'association par les Bulls de Belleville[12].
Le il signe un contrat de 2 ans pour 3.25 millions par année avec les Flyers de Philadelphie.
Le , lors d'un match contre les Devils du New Jersey, il s'évanouit durant une mise au jeu pendant la première période. Il est évacué vers le Pennsylvania Hospital[14] d'où il ressort 24 heures plus tard[15].
↑Le terme « recrue » désigne un joueur dans sa première saison professionnelle, le terme anglais utilisé est celui de « rookie ».
↑Le terme « repêchage » est un terme canadien correspondant à l'anglicisme draft et désigne un événement annuel présent dans tous les sports collectifs nord-américains, comparable à une bourse aux joueurs, où les équipes sélectionnent des sportifs issus de l'université, de l'école secondaire ou d'une autre ligue, voir d'une autre équipe.
