Pau Ribas débute le basket-ball dans les équipes de jeunes de la Joventut Badalona. Il fait ses débuts avec l'équipe professionnelle lors de la saison 2005-2006, plus exactement le 20 octobre 2005 face au Bàsquet Manresa et en disputant seulement 3 minutes[1]. Durant cette première saison et durant la saison 2006-2007, il évolue majoritairement avec le CB Prat dans les divisions inférieures et ne joue que 7 matchs en deux saisons avec la Joventut. Il évolue avec la Joventut Badalona jusqu'à la fin de la saison 2008-2009[2].
En 2009, il s'engage pour trois saison avec le club basque du Saski Baskonia[3]. À l'issue de la saison 2009-2010, il remporte le championnat espagnol.
En juillet 2012, il reste en Espagne et s'engage pour trois saisons avec Valence Basket Club. Lors de la saison 2014-2015, Ribas est nommé meilleur joueur de la Liga ACB lors des 27e et 29e journées[4],[5]. En championnat, Ribas est nommé dans l'équipe-type de la saison avec les joueurs du Real Madrid Felipe Reyes et Sergio Llull, Jayson Granger et Marko Todorović[6].
Il signe avec le FC Barcelone en [7]. En , il se blesse au talon d'Achille de son pied gauche et doit subir une opération chirurgicale. Son indisponibilité est estimée à neuf mois[8]. En , il remporte la Coupe d'Espagne en marquant 21 points en finale face au Real Madrid. Il gagne une nouvelle fois la Coupe d'Espagne en 2019.
Il fête sa première sélection le 5 septembre 2015 durant l'EuroBasket 2015 face à l'équipe de Serbie (défaite 70 à 80)[10]. Il remporte la compétition avec sa sélection avec une victoire en finale face à l'équipe de Lituanie (80 à 63)[11].
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