LeBaron étudie à l'Université de Chicago et à l'Université de New York. Il écrit de nombreuses pièces pour Broadway, des livrets et des chansons. Il travaille comme journaliste et de 1919 à 1924 en tant que directeur de la société de production cinématographique new-yorkaise Cosmopolitan Productions.
En 1924 LeBaron s'installe à Hollywood et commence à produire des films pour la Famous Players-Lasky. Il est alors à la tête du studio FBO et en cette même année 1929 est fondée la RKO Pictures, qui est cédée à David Selznick dès . Il est ensuite à la Paramount où il reste jusqu'en 1942, puis à la 20th Century Fox
LeBaron était marié à Mabel Hollins, actrice britannique de comédies musicales. Il repose dans la Chapel of the Pines Crematory(en).
