טברנייה נולד בליון, הוא רצה להיות במאי מאז היותו בן 13 או 14. הוא טען שהשפעותיו הקולנועיות כללו את הבמאים ג'ון פורד, ויליאם ולמן, ז'אן ויגו וז'אק בקר (Jacques Becker). הבמאי הראשון איתו עבד בסרט היה ז'אן-פייר מלוויל. סרטו הראשון (The Clockmaker, 1973) זכה בפרס Prix Louis Delluc ובדוב הכסף בפסטיבל הסרטים בברלין. בתחילת הקריירה שלו כבמאי, סרטיו אופיינו במסתורין, אולם עבודתו בשנים שאחרי כן הפגינה פרשנות חברתית ביקורתית, הדגישה את הפציפיזם שלו (בסרטים Life and Nothing But, קפטן קונאן) והציגה קולנוע ביקורתי של החברה הצרפתית בת הזמן ההוא (הכל מתחיל היום, Histoires de vies brisées : les double-peine de Lyon). הוא זכה בפרס באפט"א ב-1990 עבור הסרט הטוב ביותר בשפה שאינה אנגלית וזכה בסך כולל של ארבעה פרסי סזאר.[1]
