Alessio Lapice scopre la passione per il cinema a 17 anni quando partecipa, con un piccolo ruolo, ad una rappresentazione teatrale allestita da un gruppo di amici.[1] Dopo il diploma si trasferisce a Roma dove frequenta l'accademia Duse International fondata da Francesca De Sapio e Giuseppe Perruccio,[2] e prosegue gli studi con Ivana Chubbuck e Michael Margotta. Nel 2016 continua la sua formazione artistica partecipando a diversi laboratori creativi e iniziative presso il Centro sperimentale di cinematografia.[3]
Nel 2015 partecipa alla fiction trasmessa su Rai 1Sotto copertura che racconta la storia di Antonio Iovine, boss del clan dei Casalesi, dalla sua latitanza fino alla sua cattura. Successivamente partecipa all'episodio conclusivo di Don Matteo 10 e sempre nello stesso anno prende parte alla serie televisiva russa Endless Summer diretta da Valentina Vlasova.
Nel 2016 lo vediamo nella miniserie televisiva Fuoco amico TF45 - Eroe per amore accanto a Raul Bova e Megan Montaner; interpreta il caporal maggiore Francesco De Lucia, un paramedico che si unisce ad una missione speciale in Afghanistan e che si ritrova coinvolto in una situazione più grande di lui. Nello stesso anno entra nel cast della seconda stagione di Gomorra - La serie, dove interpreta Alfredo Natale, fratello di Tommaso braccio destro del boss Avitabile, padre di Azzurra; Alfredo viene incaricato dal boss di sequestrare un funzionario comunale che però nel tentativo di fuggire viene ucciso dallo stesso Alfredo.
Nel 2017 esordisce al cinema recitando nel film Il padre d'Italia accanto a Luca Marinelli e Isabella Ragonese, mentre il suo primo ruolo da protagonista lo interpreta in Tafanos, film girato in lingua inglese e diretto da Riccardo Paoletti. È protagonista del film Nato a Casal di Principe diretto da Bruno Oliverio, basato su una storia vera e tratto dall'omonimo romanzo scritto a quattro mani dal produttore Amedeo Letizia e dalla giornalista Paola Zanuttini: racconta la vicenda di Paolo Letizia, fratello di Amedeo, rapito nel 1989 in circostanze misteriose e mai più tornato a casa. Il film è stato presentato fuori concorso alla 74ª Mostra internazionale d'arte cinematografica di Venezia.[4]
