Nasce a Roma il 14 agosto 1887 da una famiglia borghese. Dopo la licenza tecnica conseguita nel 1903-04 ottiene nel 1909 il diploma di decorazione architettonica al Museo artistico industriale romano; nello stesso anno supera il concorso ed entra come disegnatore presso le Ferrovie dello Stato.
Nel 1920-21 si iscrive al terzo anno della Regia Scuola Superiore di Architettura di Roma che lo porterà, nel 1923, al conseguimento della laurea in Architettura Civile. Nel 1930 consegue l'abilitazione alla professione d'Ingegnere.
Nella sua vita, come dipendente del Ministero delle comunicazioni, progetta circa quaranta stazioni ferroviarie, di nuova edificazione oppure ricostruzioni postbelliche e una decina di edifici postali. Lavorerà spesso sotto le direttive di Angiolo Mazzoni, che fu fino al 1944 suo superiore gerarchico.
M. Giacomelli, Roberto Narducci (1887-1979), architetto-ingegnere del Ministero delle comunicazioni. E. Godoli e A. I. Lima, a cura di. Architettura ferroviaria in Italia Novecento. Dario Flaccovio Editore, 2004, ISBN 88-7758-597-8
A. Morgera, Roberto Narducci e la monumentalizzazione delle stazioni ferroviarie. I casi di Venezia Santa Lucia, Redipuglia e Roma Ostiense. 1934-1938, tesi di laurea, Trieste 2006, relatore P. Nicoloso, correlatore B. Boccazzi Mazza
A. Morgera (a cura di), La stazione di Redipuglia di Roberto Narducci, catalogo della mostra, Sentieri di Pace / Pro Loco di Fogliano Redipuglia, Fogliano Redipuglia 2007
M. Tomadin, Monumenti del moderno. La stazione ferroviaria di Redipuglia. Testi, restauro, riuso, Consorzio Culturale Monfalconese, 2008, ISBN 978-88-88134-38-3
T. Carrafiello, Roberto Narducci a Salerno e Battipaglia, in "Bollettino della Società di Studi Fiorentini", n. 26-27 (2017-2018), pp. 274-289