Derivada

En matematicas, la derivada d'una foncion mesura l'amplor dau cambiament de la valor de la foncion (valor de sortida) a respècte d'un pichon cambiament de son argument (valor d'intrada). Es un otís fondamentau dau calcul infinitesimau que foguèt aprochat per plusors figuras majoras de l'istòria dei sciéncias coma Arquimèdes (287-212 avC) ò Pèire de Fermat (1601-1665). Sa formalizacion vertadiera foguèt l'òbra d'Isaac Newton (1642-1726) e de Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) a la fin dau sègle XVII. La derivada es rapidament venguda un concèpte centrau dins la modelizacion matematica dei fenomèns fisics, especialament dins lei sciéncias duras que l'utilizan dins mai d'una lèi fondamentala.

Dins lei matematicas modèrnas, la derivada d'una foncion f(x) es generalament notada ${\displaystyle f'(x)}$ ou ${\displaystyle {\frac {{\mathrm {d} }f}{{\mathrm {d} }x}}(x)}$. Pasmens, certanei disciplinas preferisson d'autrei notacions. Per exemple, en fisica, s'utiliza puslèu ${\displaystyle {\dot {f}}}$ per notar la derivada premiera d'una foncion a respècte dau temps. Es possible de derivar mai d'un còp una meteissa foncion. Dins aqueu cas, lei derivadas successivas son dichas « derivada segonda », « derivada tresena », etc. Enfin, se la nocion de derivada s'aplicava inicialament unicament ai nombres reaus, foguèt pauc a cha pauc estenduda ai complèxes.

• Eqüacion diferenciala.
• Integrala.