Karierę żużlową rozpoczął w 1999. Dotychczasowymi największymi osiągnięciami drużynowymi Iversena są złote medale (2006, 2008, 2012, 2014[1]), srebrne medale (2007, 2010, 2013) oraz brązowe medale (2004 i 2005) Drużynowego Pucharu Świata z reprezentacją Danii, a także 2 brązowe medale Klubowego Pucharu Europy: w 2004 ze słoweńskim zespołem AMTK Ljubljana, a w 2010 z Falubazem Zielona Góra. Indywidualnie największy juniorski sukces odniósł zdobywając srebrny medal mistrzostw Europy juniorów w 2000. W 2006 był stałym uczestnikiem cyklu Grand Prix IMŚ, wyłaniającego mistrza świata w sporcie żużlowym, a także zdobył mistrzostwo Elite League z Peterborough Panthers. Dzięki zwycięstwu w Vojens w Finale Eliminacji do GP w 2008 był stałym uczestnikiem cyklu, który zakończył na 12 miejscu. Po zajęciu 3 miejsca w GP Challenge w chorwackim Gorican został stałym uczestnikiem turnieju na rok 2013. 2 czerwca 2013 w walijskim Cardiff pierwszy raz stanął na podium turnieju o mistrzostwo świata. 3 sierpnia 2013 wygrał we włoskim Terenzano swój pierwszy turniej Grand Prix.
W lidze polskiej występował w ekstraligowymFalubazie Zielona Góra. W 2008 został brązowym medalistą Indywidualnych Mistrzostw Danii oraz zdobył, również brązowy, medal Speedway Ekstraligi razem z drużyną z Myszką Mickey na plastronach. W 2009 zdobył wraz z drużyną Falubazu Zielona Góra złoty medal DMP. Rok później zdobył z tą samą drużyną srebrny medal. Po sezonie 2010 zmienił klub na Stal Gorzów Wlkp., z którym wywalczył brązowy medal DMP. W sezonie 2011 został także srebrnym medalistą Indywidualnych Mistrzostw Danii. W tym samym roku Z drużyną Indianerny Kumla osiągnął wicemistrzostwo Szwecji. Sezon 2012 był przełomem w karierze zawodnika. Wywalczył awans do Grand Prix, został Indywidualnym Mistrzem Danii, z drużyną z Esbjerg osiągnął Drużynowe Mistrzostwo Danii, z drużyną narodową – mistrzostwo świata, a z drużyną z Gorzowa – wicemistrzostwo kraju. Duńczyk sezon 2012 w polskiej ekstralidze zakończył jako 2. co do skuteczności zawodnik ligi ze średnią 2,365. Sezon 2013 był jeszcze bardziej udany niż poprzedni i zakończył on go ze średnią 2,51. 26 maja 2013 roku podczas meczu Bydgoszczy z gorzowską Stalą uzbierał tzw. oczko – czyli 21 punktów meczowych. W lipcu 2013 został Wicemistrzem Świata z ekipą Danii. W tym samym sezonie obronił tytuł Indywidualnego Mistrza Danii. W 2014 z drużyną Stali Gorzów Iversen zdobył złoto[2].
W sezonach 2015-2017 w dalszym ciągu reprezentował barwy Stali Gorzów. W 2016 drużyna zdobyła złoty, a w 2017 brązowy medal DMP. Duża w tym zasługa Iversena - w obu sezonach jego średnia zbliżona była do 2 punktów na bieg.[3][4]Po 2017 roku zawodnik przeszedł do klubu z Torunia, który w 2018 uplasował się na 5 miejscu, a w 2019 spadł z Ekstraligi.[5]Sam Iversen spisywał się przyzwoicie, kończąc sezony ze średnią zbliżoną do 1,8 punktu na bieg.[6][7] Na sezon 2020 powrócił do Stali Gorzów, z którą zdobył srebrny medal DMP, lecz jego forma nie imponowała.[8]
W sezonie 2021 po raz pierwszy wystartował w I lidze, reprezentując Unię Tarnów, z którą spadł do II ligi. Przez cały sezon zmagał się on z urazami, co mocno odbiło się na wyniku drużyny.[9]
W sezonach 2022-2023 reprezentował barwy Orła Łódź w rozgrywkach I ligi żużlowej, a w 2023 Metalkas 2 Ekstraligi.[10] Jego średnia wynosiła kolejno 1,857 i 1,956 puntu na bieg.[11][12]
Od sezonu 2024 jeździ dla Wybrzeża Gdańsk.[13][14]Po sezonie 2024 drużyna spadła do Krajowej Ligi Żużlowej. Iversen, mimo średniej 2,015 punktu na bieg, zdecydował się pozostać w drużynie i wspomóc ją w jeździe na najniższym szczeblu rozgrywkowym w Polsce. Jego pozostanie klub ogłosił w nietuzinkowy sposób - zawodnik opowiedział dobranockę w języku polskim.[15]
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
