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Bilhar Nota: Para outros significados, veja Bilhar (desambiguação). Bilhar ou snooker é um gênero de esportes jogados sobre uma mesa retangular (tradicionalmente de mogno, mas hoje frequentemente de materiais sintéticos) com número de pequenas bolas manejadas por um taco de bilhar.[1] HistóriaDiversos países são creditados com a invenção do esporte, mas pouco se sabe sobre suas reais origens.[1] Uma variedade reconhecível do esporte, ainda semelhante ao croquet, era jogada no século XIV, mas a primeira referência conhecida ao jogo para ambientes fechados na Europa se dá no século XV, com Luís XI da França,[1][2] o esporte tendo sido popularizado entre a nobreza do país por seu sucessor Luís XV, antes chegando à Grã-Bretanha, sendo praticado por personalidades como Maria da Escócia. As bolas costumavam ser feitas de madeira e argila, mas os mais ricos preferiam utilizar o marfim.[2] Lista de esportes
Piscina americanaCada participante do jogo deve colocar as bolas na linha de frente e perfurar para que a bola se recupere do lado de trás e fique mais próxima da frente.[3] Física e Geometria Analítica no Jogo de Bilhar e GudeAs colisões entre bolas de mesma massa, seja em um jogo de bilhar ou de gude, seguem princípios fundamentais da física, como a conservação do momento linear e da energia cinética. Esses conceitos ajudam a entender como as bolas se comportam após o impacto. Quando uma bola em movimento colide com outra bola estacionária de mesma massa, as direções que ambas seguirão após o impacto são perpendiculares entre si, formando um ângulo de 90°. Exemplos PráticosNo jogo de gude, o movimento das bolas paradas é resultado do choque com outra bola, que foi posta em movimento pelo jogador. No bilhar, o princípio é o mesmo: o jogador não move diretamente a bola colorida, mas sim a bola branca (neutra), que ao colidir com a colorida, transmite o movimento necessário. Esses fenômenos indicam que há uma troca de "quantidade" associada ao movimento durante o choque. Essa quantidade é o momento linear (ou quantidade de movimento), que deve ser analisada com maior profundidade. Conservação do Momento LinearEm qualquer colisão, a conservação do momento linear afirma que a quantidade de movimento antes e depois do impacto é a mesma. O momento linear é dado pela fórmula Q = m.v, onde:
Assim, para uma colisão entre duas bolas, temos a seguinte equação: m1.u1 + m2.u2 = m1v1 + m2.v2 Considerando:
Quando as massas são iguais (m1 = m2), a equação simplifica para: u1 = v1+v2 Isso indica que a velocida de inicial da bola em movimento se distribui entre as duas bolas após o impacto. Conservação da Energia CinéticaA energia cinética também é conservada em colisões elásticas. A equação da energia cinética é dada por: Ec = (mv^2)/2 Desconsiderando forças dissipativas, como o atrito, a energia cinética no sistema inicial é igual à energia cinética no sistema final: (m1.u1^2)/2 + (m2.u2^2)/2 = (m1.u1^2)/2 + (m2.u2^2)/2 Simplificando para bolas de mesma massa e considerando que u2 = 0: u1^2 = v1^2 + v2^2 Análise Vetorial e Ângulo de 90°Para conectar as equações da conservação do momento linear e da energia cinética, usamos o produto escalar. Elevando ao quadrado a equação do momento linear, obtemos: u1^2 = v1^2 + v2^2 + 2.(v1.⋅v2) Como sabemos que após a colisão as velocidades são perpendiculares, temos que v1.v2 = 0, pois o cosseno do ângulo entre as direções das bolas após o impacto é igual a zero. Portanto, o ângulo entre as direções delas é de 90° ou 270°. Esse comportamento é importante em jogos como o bilhar, onde jogadores experientes utilizam esse princípio para prever a trajetória das bolas após a colisão. Entretanto, é importante lembrar que, na realidade, fatores como atrito e rotação das bolas podem modificar ligeiramente esses movimentos. ConclusãoQuando uma bola de bilhar ou de gude colide com outra bola parada (de mesma massa), as direções que elas tomarão após o impacto serão perpendiculares entre si. Este fenômeno segue diretamente das leis da física, como a conservação do momento linear e da energia cinética, e pode ser descrito de forma mais técnica pela geometria analítica. ReferênciasFontes (capitulo de fisica e GA: 1.1 Halliday, Resnick, Fundamentos de Física 1, Cap 9 1.2 Cap 8 2 Trabalho e Energia Cinética - Leis de Conservação - UFABC 3 Gómez, S. L. , Vetores com Aplicações em Física, Cap 1.7
Bibliografia
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