Na teoria do voto, o método de Sainte-Laguë é um procedimento para calcular coeficientes eleitorais e distribuir cadeiras em um câmara com voto proporcional, foi inventado pelo matemático francês André Sainte-Laguë.[1]
É um método similar ao método D'Hondt, a diferença são os divisores usados, o método de Sainte-Laguë não favorece os maiores partidos como o método D'Hondt.[2]
Este método é usado na Nova Zelândia,[3] Bósnia e Herzegovina,[4] Letônia,[5] Kosovo[6] e Alemanha.[7] Na Noruega,[8] na Dinamarca[9] e na Suécia[10] são usadas variantes modificadas do método.
Descrição
O método consiste em sucessivas divisões: a cada cadeira alocada, é calculado um coeficiente eleitoral dado pela fórmula:[11]
, onde:
- V é o número total de votos recebido pelo partido e
- s é número de cadeiras obtidas pelo partido até o momento. Todos os partidos começam com s=0 na primeira fase.
A cada fase, é atribuída uma cadeira ao partido com maior coeficiente eleitoral. Sempre que se atribui uma cadeira, na fase (fila) seguinte, s aumenta 1 para o partido que recebeu a cadeira; assim s aumenta 1 e o divisor 2s+1 aumenta 2.
Exemplo:
Está-se a eleger os 11 deputados que ocuparam lugares no governo. A cada linha atribui-se uma nova cadeira a algum dos partidos, são as cadeiras do "parlamento" que são atribuídas.
|
|
Partido A
|
Partido B
|
Partido C
|
Partido D
|
| Votos
|
340 000
|
280 000
|
160 000
|
60 000
|
| 1ª Cadeira Parlamento
|
340 000(1)
|
280 000
|
160 000
|
60 000
|
| 2ª Cadeira Parlamento
|
113 333,33
|
280 000(2)
|
160 000
|
60 000
|
| 3ª Cadeira Parlamento
|
113 333,33
|
93 333,33
|
160 000(3)
|
60 000
|
| 4ª Cadeira Parlamento
|
113 333,33(4)
|
93 333,33
|
53 333,33
|
60 000
|
| 5ª Cadeira Parlamento
|
68 000
|
93 333,33(5)
|
53 333,33
|
60 000
|
| 6ª Cadeira Parlamento
|
68 000(6)
|
56 000
|
53 333,33
|
60 000
|
| 7ª Cadeira Parlamento
|
48 571,43
|
56 000
|
53 333,33
|
60 000(7)
|
| 8ª Cadeira Parlamento
|
48 571,43
|
56 000(8)
|
53 333,33
|
20 000
|
| 9ª Cadeira Parlamento
|
48 571,43
|
40 000
|
53 333,33(9)
|
20 000
|
| 10ª Cadeira Parlamento
|
48 571,43(10)
|
40 000
|
32 000
|
20 000
|
| 11ª Cadeira Parlamento
|
37 777,78
|
40 000(11)
|
32 000
|
20 000
|
| Total de cadeiras
|
4
|
4
|
2
|
1
|
Portanto, depois de contadas 11 células vermelhas da tabela, obtém-se o número total de deputados eleitos.
É possível obter o mesmo resultado com uma tabela menor, sendo agora cada linha correspondente às cadeiras atribuídas aos partidos. Após todas as divisões feitas, vai-se escolhendo, em toda a tabela, de forma decrescente, as maiores divisões da tabela.
Exemplo:
|
|
Partido A
|
Partido B
|
Partido C
|
Partido D
|
| Votos
|
340 000
|
280 000
|
160 000
|
60 000
|
| 1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1)
|
340 000(1)
|
280 000(2)
|
160 000(3)
|
60 000(7)
|
| 2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3)
|
113 333,33(4)
|
93 333,33(5)
|
53 333,33(9)
|
20 000
|
| 3ª Cadeira do Partido (s=2, 2s+1=5)
|
68 000(6)
|
56 000(8)
|
32 000
|
12 000
|
| 4ª Cadeira do Partido (s=3, 2s+1=7)
|
48 571,43(10)
|
40 000(11)
|
22 857
|
8 571
|
| 5ª Cadeira do Partido (s=4, 2s+1=9)
|
37 778
|
31 111
|
17 778
|
6 667
|
| Total de cadeiras
|
4
|
4
|
2
|
1
|
Note que s é o número de cadeiras que cada partido já tem em cada linha, logo, são as cadeiras atribuídas acima dessa linha. O divisor é 2s+1. A maior divisão é 340 000 / 1, logo o Partido A recebe a 1ª cadeira, e a 11ª maior divisão é 280 000 / 7 = 40 000, logo o Partido B recebe a 11ª cadeira (sobrescrito entre parênteses está a ordem de atribuição das cadeiras no "parlamento").
Como em todos os métodos, círculos pequenos implicam distorções inevitáveis. Vamos ver uma comparação com o método D'Hondt num exemplo de três partidos e três cadeiras, onde as votações são 59%, 21% e 20%.
Começamos com Saint-Laguë:
| Sainte-Laguë
|
Partido A
|
Partido B
|
Partido C
|
| Votos
|
59 000
|
21 000
|
20 000
|
| 1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1)
|
59 000(1)
|
21 000(2)
|
20 000(3)
|
| 2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3)
|
19 667
|
7 000
|
6 667
|
| Total de cadeiras
|
1
|
1
|
1
|
Agora D'Hondt:
| D'Hondt
|
Partido A
|
Partido B
|
Partido C
|
| Votos
|
59 000
|
21 000
|
20 000
|
| 1ª Cadeira do Partido (divisor=1)
|
59 000(1)
|
21 000(3)
|
20 000
|
| 2ª Cadeira do Partido (divisor=2)
|
29 500(2)
|
10 500
|
10 000
|
| 3ª Cadeira do Partido (divisor=3)
|
19 667
|
7 000
|
6 667
|
| Total de cadeiras
|
2
|
1
|
0
|
As distorções são inevitáveis, os 59%, 21%, 20% são transformados em 33%, 33%, 33% ou em 67%, 33%, 0%, ambos os métodos penalizam um partido em pelo menos 20%. Este problema advém do círculo ter poucas cadeiras, apenas 3. A distorção seria ainda maior caso tivesse apenas duas cadeiras ou, pior ainda, no caso do círculo uninominal (onde inevitavelmente a distorção é máxima). Tipicamente, as distorções vão sendo menores com o aumento de cadeiras no círculo.
Referências
- ↑ «André Sainte-Laguë (1882–1950)». Trinity College Dublin (em inglês). 27 de março de 2018. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Lijphart, Arend (2003). «Degrees of proportionality of proportional representation formulas». In: Grofman, Bernard; Lijphart, Arend. Electoral Laws and Their Political Consequences. Col: Agathon series on representation (em inglês). 1. [S.l.]: Algora Publishing. pp. 170–179. ISBN 9780875862675
- ↑ Electoral Comissiom. «New Zeland's Elctoral system» (PDF) (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Coles, Kimberley (2007). Democratic Designs: International Intervention and Electoral Practices in Postwar Bosnia-Herzegovina (em inglês). [S.l.: s.n.] p. 187. ISBN 978-0-472-06985-9. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «Latvia Saeima, Electoral System». Inter-Parliamentary Union (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Sörensen, Jens Stilhoff (2009). State Collapse and Reconstruction in the Periphery: Political Economy, Ethnicity and Development in Yugoslavia, Serbia and Kosovo (em inglês). [S.l.]: Berghahn Books. p. 227. ISBN 978-1-84545-919-2. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «Election of Members and the allocation of seats». Deutscher Bundestag (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Hylland, Aanund (21 de outubro de 2007). «Elections in Norway - Notes on the electoral system» (PDF). Det samfunnsvitenskapelige fakultet (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «The Parliamentary Electoral System in Denmark». The Danish Parliament (em inglês). pp. 6–7. Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ «A
very
brief
description
of
the
Swedish
election
system
to
the
Riksdag» (PDF). Det samfunnsvitenskapelige fakultet (em inglês). Consultado em 10 de julho de 2019
- ↑ Gallagher, Michael. «Comparing Proportional Representation Electoral Systems: Quotas, Thresholds, Paradoxes and Majorities» (PDF). Cambridge University Press. Britsh Journal of Political Science (em inglês). 22 (4): 471-472. JSTOR 194023. Consultado em 10 de julho de 2019
