↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 10 мая 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 26 июня 2024 года.
В августе 2014 года Будимир присоединился к немецкому клубу «Санкт-Паули» из Второй Бундеслиги, подписав с ним четырёхлетний контракт до 2018 года. «Санкт-Паули» заплатил за игрока 900 тысяч евро[1]. Будимир забил всего 1 гол в 20 матчах в футболке «Санкт-Паули».
1 сентября 2015 года Будимир был отдан в аренду итальянскому клубу «Кротоне», где он провёл один сезон[2]. Его дебют состоялся 7 сентября 2015 года в игре против «Кальяри» (0:4), Анте вышел на 71-й минуте вместо Пьетро Де Джорджио. В марте 2016 года «Кротоне» осуществила опцию покупки игрока в размере 1 миллиона евро[3]. Будимир закончил сезон, как лучший бомбардир «Кротоне» с 16 мячами в 36 матчах серии B.
5 июля 2016 года «Сампдория» выкупила Будимира, игрок заключил контракт до середины 2020 года[4].
15 января 2019 года Будимир ушёл в аренду в испанский клуб «Мальорка»[5]. 3 февраля 2019 года забил свой первый гол за клуб со штрафного в игре против «Алькоркона» (2:0)[6]. Летом 2019 года он подписал контракт с клубом на постоянной основе за 2,2 миллиона евро. В сезоне 2019/20 Будимир забил 13 голов, что также позволило ему занять 8-е место среди лучших бомбардиров Ла Лиги в сезоне.
5 октября 2020 года Будимир был отдан в аренду команде «Осасуна» на сезон 2020/21[7]. 7 июня 2021 года «Осасуна» объявила о подписании постоянного контракта с Будимиром после того, как предыдущий сезон он провёл в аренде. Контракт подписан до лета 2025 года[8].
Карьера в сборной
27 августа 2020 года во время предсезонной подготовки Будимир был вызван тренером сборной ХорватииЗлатко Даличем на сентябрьские матчи Лиги наций против сборных Португалии и Франции[9][10]. 7 октября 2020 года он дебютировал за национальную команду в товарищеской матче против Швейцарии, отдав результативную передачу на Марио Пашалича[11]. 11 ноября он забил дебютный гол в товарищеской матче в ворота Турции. Он заметно обработал мяч локтем во время продвижения к воротам, что не заметил арбитр Славко Винчич[12][13].
