Василий Завьялов учился в художественной школе при типографии Сытина, в школе гравёров на фабрике «Гознак», где и работал в течение многих лет. Его первые марки с изображением деревянного Мавзолея Ленина (ЦФА [АО «Марка»] № 212—215) увидели свет в 1925 году в рамках выпуска «Первая годовщина со дня смерти В. И. Ленина»[2].
В 1957 году в ДК имени Горбунова (Москва) состоялась выставка В. В. Завьялова, где экспонировались оригиналы созданных им почтовых марок в восьми тематических разделах: революционеры, политика, литература, искусство, история, спорт, народное хозяйство, памятные даты.
В 1958 году Василий Завьялов был представлен к званию «Заслуженный художник РСФСР», однако из-за ошибки в марке «Совещание министров связи социалистических стран в Москве» (цвета флага Чехословакии оказались перевёрнутыми), звание Завьялову присвоено не было. Заслуженным художником РСФСР Василий Васильевич стал только десять лет спустя[3]. Похоронен на Даниловском кладбище, участок 36 в родственном захоронении.
В почтовых миниатюрах Завьялова заметны его твердая рука, острый глаз и верность природе. Важность этих качеств для творческого успеха художника отмечена самим В. В. Завьяловым[4]. Является автором первого советского почтового блока в ознаменование Всесоюзной Пушкинскойвыставки в Москве (ЦФА [АО «Марка»] #542; Sc #596).
Саргина Н.Тайна почтовой марки // Труд. — 2002. — № 101. — 17 июня. (Дата обращения: 2 февраля 2010)
Левитас Й. Я., Басюк В. М. Зав’ялов Василь Васильович // Все про марки / Й. Я. Левитас, В. М. Басюк. — Киев: Реклама, 1975. — С. 88. — 238 с. — &&&&&&&&&&030000.&&&&&030 000 экз. (укр.)