Родился 31 декабря 1872 года в селе Ворожба (ныне Сумская область Украины) в семье еврея-фельдшера Григория Акимовича Кричевского. Учился в школе в родном селе и в двухклассной школе в селе Верхняя Сыроватка. Затем обучался в Харьковском железнодорожном училище, после которого в 15 лет начал работать помощником чертёжника в Харьковской местной управе. В 1913—1915 годах был художественным руководителем ткацкой мастерской в с. Оленовке. Один из основателей Украинской Академии искусств, профессор (1917—1922). Профессор Николай Дёмин относит Г. Кричевского к мастерам классического (традиционного) направления архитектуры[2].
28 марта 1918 года Центральная Рада утвердила проекты Василия Кричевского, в частности, герб, разработанный им на основе Владимирова Тризуба[3].
Среди учеников — такие знаменитые впоследствии деятели искусства как Иосиф Каракис, который учился у В. Г. Кричевского «Интерьеру жилых и общественных зданий» и технике живописи[4].
Во время Великой Отечественной войны находился в оккупированном Киеве. В 1943 году он с семьёй эмигрировал. Некоторое время работал во Львове, затем переехал к сыну Николаю в Париж. В 1948 году Кричевский с женой переехал к дочери Галине в Каракас.
Валентина Рубан (Рубан-Кравченко) «Кричевські і Українська художня культура ХХ століття. Василь» (том 1, предполагается выход 2-го тома, посвященного жизни и творчеству Фёдора Кричевского)—К.: «Криниця», 2004.
«Василь Григорович Кричевський. Хрестоматія. Т. І. 1891—1943 рр.» — К.: Олександр Савчук, 2016;
«Мої спогади» (книга воспоминаний Катерины Росандич-Кричевской, внучки Василия Кричевского, дочери одного из его сыновей от первого брака (2006));
Юнаков О. Архитектор Иосиф Каракис. — Нью-Йорк: Алмаз, 2016. — 544 с. — ISBN 978-1-68082-000-3.
Иосиф Каракис: Ирония судьбы // Архитектор Иосиф Каракис: Судьба и творчество (Альбом-каталог к столетию со дня рождения) / Под ред. С. В. Бабушкин, Д. Бражник, И. И. Каракис, А. А. Пучков; Сост. Д. Бражник, И. Каракис, И. Несмиянова. — Киев, 2002. — 102 с. — (Н0(4УКР)6-8). — ISBN 966-95095-8-0.