Родился 22 июля [4 августа] 1914 в Орше в еврейской семье. Отец, Саул (Савелий) Моисеевич Ласкин, умер вскоре после его рождения. В 1918 году переехал с матерью Розой Соломоновной и братом Марком в Москву. Окончил сценарный факультет Государственного института кинематографии в 1935 году. С 1938 года работал в кино. Автор эстрадных интермедий, пьес, киносценариев, а также басни «Медведь на балу», исполненной бухгалтером Фёдором Петровичем в фильме «Карнавальная ночь».
Жена — Ариадна Васильевна Ласкина, кандидат медицинских наук. Две дочери, Елена и Наталья. Дочь Наталья была замужем за журналистом Я. К. Головановым, внук Дмитрий, внучка Анна.
Брат — Марк Савельевич Ласкин.
Двоюродная сестра — Евгения Самойловна Ласкина (1915—1991), филолог (окончила Литинститут 22 июня 1941), литературный редактор, заведующая отделом поэзии журнала «Москва»; в первом браке была замужем за звукооператором Яковом Хароном, во втором — за поэтом Константином Симоновым.
«Три танкиста», 1939, из кинофильма «Трактористы», композиторы Братья Покрасс, с другими словами впервые песня прозвучала в одном из выпусков боевого киносборника № 1 «Победа — за нами!»[3]
По сценарию, написанному Евгением Помещиковым, действие начиналось на Дальнем Востоке, в танковом подразделении. Командир полка говорил добрые напутственные слова воинам, уходящим после окончания службы в запас. Однако в процессе разработки режиссёрского сценария было решено начать фильм не с этой сцены, а с песни. Песни не было. И тогда Пырьев пригласил к себе поэта Бориса Ласкина и сказал ему, что нужна песня, в которой нашла бы отражение тема обороны наших границ, подвиг славных героев-танкистов, участников боёв на Хасане. «Ясно? — спросил Пырьев и добавил тоном, не допускающим возражений, — песня должна быть готова завтра к часу дня…» "Я сказал, что подумаю, — вспоминал Б. Ласкин, — и вышел от режиссёра несколько растерянный. Мне никогда не приходилось бывать на границе, не видел я боевых действий наших танкистов, хотя в армии к тому времени уже успел отслужить и потому определённое представление об этом грозном роде войск у меня сложилось. События, происшедшие на Дальнем Востоке, в то время очень остро переживали все советские люди. Думал о них и я. И начали складываться строчки:
На границе тучи ходят хмуро,
Край суровый тишиной объят.
У высоких берегов Амура
Часовые Родины стоят…
С готовым текстом Ласкин отправился к братьям Покрасс, авторам музыки будущего фильма. «Этому трудно поверить, — говорил он потом, — но песня была готова через 30—40 минут. Это был тот счастливый случай, когда слова и мелодия сразу нашли друг друга»[4].
«Ночь над Белградом», 1942, из кинофильма «Ночь над Белградом», композитор Никита Богословский
«Песенка фронтового шофёра» («Эх, путь-дорожка фронтовая»), (вместе с Наумом Лабковским), композитор Борис Мокроусов[5], была написана в качестве дополнения любимого образа шофёра Минутки, герою Марка Бернеса из картины «Великий перелом» (1945). Бернес же и был первым исполнителем песни[6]. Также появилась в 1947 году в программе «Клуб весёлых артистов»;
Долматовский Е. С доброй улыбкой // Новый мир. — 1955. — № 8.
Плоткин Л. Трудный жанр // Нева. — 1955. — № 8.
Погодин Н. Рассказы, рассчитанные на улыбку // Литературная газета. — 1953. — Выпуск от 8 января.
Кремлёв Г. Против Огурцовых // Искусство кино. — 1957. — № 2.
Сценаристы советского художественного кино. 1917—1967 // Справочник / сост.: В. Н. Антропов, Н. А. Глаголева, М. И. Павлова и др. — М.: Искусство, 1972. — С. 197—198. — 439 с.
Кино. Энциклопедический словарь / Гл. ред. С. И. Юткевич; Редкол.: Ю. С. Афанасьев, В. Е. Баскаков, И. В. Вайсфельд и др. — М.: Советская энциклопедия, 1987. — С. 227. — 640 с. — 100 000 экз.