Оздемир дебютировал в смешанных единоборствах в 2010 году. До подписания контракта с Bellator MMA он провёл девять поединков и во всех одержал победы.
Bellator
25 октября 2013 Оздемир дебютировал в Bellator MMA. На Bellator 105 он дрался с Джошем Ланье, и одержал победу техническим нокаутом.
4 апреля 2014 Оздемир встретился с Келли Анадсоном на Bellator 115. Оздемир проиграл Анадсону сабмишеном ущемление шеи.
UFC
Оздемир был подписан UFC в 2017 году и дебютировал в промоушене в бою против Овинса Сент-Прю 4 февраля 2017 года на UFC Fight Night 104. Оздемир победил Сент-Прю раздельным решением судей.
В своем втором бою за промоушен Оздемир встретился с Мишей Циркуновым 28 мая 2017 года на UFC Fight Night 109. Он выиграл бой нокаутом всего за 28 секунд до конца первого раунда.
Следующий поединок Оздемира с Джими Манувой состоялся 29 июля 2017 года на UFC 214. Он выиграл бой нокаутом на первой минуте боя, а затем получил премию за выступление вечера.
Оздемир встретился с Даниэлем Кормье 20 января 2018 года на UFC 220 за титул чемпиона UFC в полутяжелом весе. Он проиграл бой техническим нокаутом во втором раунде.
Ожидалось, что Оздемир встретится с Маурисио Руа 12 мая 2018 года на UFC Fight Night 129. Однако 13 апреля 2018 года стало известно, что Оздемир был снят с боя из-за предполагаемых проблем с визой, ограничивающих его поездку в Чили. Бой был перенесен на 22 июля 2018 года на UFC Fight Night 134.
Оздемир встретился с Энтони Смитом 27 октября 2018 года на UFC Fight Night 138. Он проиграл бой удушающим приемом сзади в третьем раунде.
16 марта 2019 года Оздемир встретился с Домиником Рейесом на UFC Fight Night 147. Он проиграл бой спорным раздельным решением судей.
Ожидалось, что Оздемир встретится с Илиром Латифи 1 июня 2019 года на UFC Fight Night 153, но 30 мая 2019 года стало известно, что Латифи был вынужден сняться с турнира из-за травмы спины, и бой был отменен. В свою очередь, из-за проблем с визой Оздемира бой был перенесен на UFC Fight Night 156. Он выиграл бой нокаутом во втором раунде. Эта победа принесла ему награду “Выступление вечера”.
12 июля 2020 года Оздемир встретился с новичком промоушена Иржи Прохазкой на UFC 251. Он проиграл бой нокаутом во втором раунде.
Оздемир должен был встретиться с Магомедом Анкалаевым 4 сентября 2021 года на UFC Fight Night 191. Однако бой был перенесен на UFC 267 в Абу-Даби 30 октября. Он проиграл бой единогласным решением судей. [5]
Оздемир встретился с Полом Крейгом 23 июля 2022 года на UFC Fight Night 208. Он выиграл бой единогласным решением судей.[6]
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
