Выступала в Швеции, Швейцарии (1953), в Англии (1954), Дании и Норвегии (1960), Ирландии, США, Канаде, Мексике (1963) и др.
С 1962 года преподавала методику классического танца на кафедре хореографии ГИТИСа. С 1978 года — профессор. C 1995 года — художественный руководитель кафедры.
Раиса Стручкова скончалась 2 мая 2005 года в Москве на 80-м году жизни после тяжёлой болезни. Похоронена на Введенском кладбище (29 уч.) рядом с мужем — А. А. Лапаури, погибшим в автомобильной катастрофе.
Орден Почёта (6 января 1995) — за заслуги перед государством, успехи, достигнутые в труде, науке, культуре, искусстве, большой вклад в развитие дружбы и сотрудничества между народами[10]
2000 — «Портрет Р. Стручковой» (телепередача из цикла «Осенние портреты» телеканала «Культура»)
2000 — серии телепередач телеканала «Культура» «Билет в Большой» (периодические показы репетиций Р. Стручковой и балерин Большого театра), «Концертино» (исполнительские шедевры музыкального театра)
Самыми моими любимыми ученицами были Стручкова, Плисецкая, Шелест. Жизнь Раисы Стручковой с детских лет прошла у меня на глазах. Год от года артистичность Стручковой проявлялась всё ярче. Обладая природным вкусом и необычайным чувством меры, Рая Стручкова никогда не внесёт фальши и утрировки в создаваемые ею образы. Это будет несвойственно её натуре.
Обладая необычайной психологической глубиной раскрытия любого образа, Стручкова создаёт неповторимые образы на сцене — Параша («Медный всадник»), Золушка («Золушка»). Это совершенство и техники, и душевной эмоциональности. Золушкой Стручкова покорила Лондон в 1963 году. Стручкова как одна из немногих исполняла роль Авроры («Спящая красавица») — все три акта и все разные по стилю и по манере танца. Стручкова обладала в полной мере лирикой, гротеском, героикой и драматизмом — всем тем, что создаёт великую личность на сцене.
Требовательность Раисы Степановны не знает границ, но при этом трудно найти в нашем жестоком искусстве человека столь доброго, неравнодушного, преданно любящего свой театр, свою труппу и своих учениц[11]. Я потеряла родного человека, я, можно сказать, осиротела, потому что я её считала своей русской мамой. Вы не представляете, как она за каждого человека переживала, вне зависимости от того, кто этот человек был и сколько с ней работал.
Её творчеству посвящён телефильм-концерт «Танцует Раиса Стручкова» (1971), документальный фильм «Раиса Стручкова» (режиссёр В. Раменский, ЦСДФ, 1982) и книга Г. Беляевой-Челомбитько с тем же названием (М., 2002).