В 1994 году, когда Ткачуку было десять лет, его семья переехала из Ашхабада в СызраньСамарской области, где он учился в средней школе № 23. Параллельно с учёбой в школе шесть лет работал в Сызранском драматическом театре имени Алексея Толстого, сыграв там роли в спектаклях «Романтики», «И наступили сумерки», «Трибунал», «Дождь на заре» и других. В школе создал театральный кружок и вместе со школьниками ставил спектакли[5].
В 2009 году, во время съёмок в четырёхсерийной телевизионной военной драме «Заградотряд. Соло на минном поле» режиссёра Валентина Донскова, совместно со своим другом Даниилом Воробьёвым снял в качестве сценариста и режиссёра короткометражный (трёхминутный) художественный фильм «Молитва», собравший двенадцать наград на разных международных фестивалях[7][8].
В 2014 году исполнил роль Ивана Шатова в телесериале «Бесы» режиссёра Владимира Хотиненко по одноимённому романуФ. М. Достоевского. А на фестивале «Окно в Европу» в этом же году был представлен художественный фильм «Бесы» режиссёра Романа Шаляпина, современная версия этого произведения, в котором актёр сыграл роль Петра Верховенского, а также выступил в качестве автора сценария и продюсера (совместно с Романом Шаляпиным).
В 2015 году актёр снялся в роли Григория Мелехова в телесериале «Тихий Дон» режиссёра Сергея Урсуляка, экранизации одноимённого романаМихаила Шолохова. Для этой роли Ткачуку пришлось брать уроки верховой езды, в результате чего он научился держаться в седле, рубить шашкой и стрелять из винтовки. На 110-летний юбилей Михаила Шолохова, отмечаемый в станице Вёшенская, он представил для местных жителей и туристов созданный им вместе с Даниилом Воробьёвым спектакль с участием донских лошадей «Конь казаку всего дороже»[12], историю о двух друзьях-спутниках — мальчике и его верном коне[13]. Ткачук увлечён лошадьми с восемнадцати лет[12]. На них он тратит свои гонорары и свободное время: в 2011 году купил трёх животных из запланированных пятнадцати[7], мечтая создать постоянно действующий конный театр[12].
В марте 2016 года Ткачук в паре с победительницей чемпионата России по спортивным бальным танцам и бронзовым призёром чемпионата мира по десяти бальным танцам (латиноамериканская и европейская программы) Инной Свечниковой принимал участие в десятом сезоне развлекательного телешоу «Танцы со звёздами» на телеканале «Россия-1» (пара исполнила восемь танцев)[14].
21 декабря 2016 года Ткачук учредил частный Конно-драматический театр «ВелесО», расположенный в деревне ЛепсариВсеволожского районаЛенинградской области[4][15]. В драматических спектаклях театра, проходящих на природе, вместе с профессиональными артистами играют кони. В 2019 году в театре «ВелесО» состоялась премьера — спектакль «Священный полёт цветов» по мотивам поэмы Александра Введенского «Кругом возможно Бог»[16].
Снимался в телесериале «Перевал Дятлова» в роли Булыгина, командира «летучего отряда», в детективном триллере «Казнь» Ладо Кватании. В середине октября 2022 года в российский прокат вышел фильм «Сказка для старых», в котором Ткачук сыграл Мулю — вокруг его героя закручивается весь сюжет картины. Фильм срежиссировали Роман Михайлов и Фёдор Лавров. В середине ноября на большие экраны вышел мистический неовестерн «Земун».
15 сентября 2024 года был задержан в петербургском аэропорту Пулково[18]. Во время досмотра багажа у актёра были найдены курительная трубка и свёрток с четырьмя граммами гашиша[19]. На Ткачука было возбуждено два уголовных дела по статьям УК РФ «Контрабанда наркотических средств» и «Хранение наркотиков»[19].
2006 — «Федра. Золотой колос» по текстам Сергея Коробкова, Сенеки и Ж. Расина (режиссёр — Андрей Жолдак) — Ипполит / Мальчик
2007 — «Снегири» по пьесе Нины Садур «Смертники» на основе романа Виктора Астафьева «Прокляты и убиты» (режиссёры — Тимофей Сополев и Михаил Чумаченко) — Лёшка Шестаков
2014 — номинация на национальную кинематографическую премию «Ника» в категории «Лучшая мужская роль» за 2013 год — за роль Лёхи в фильме «Зимний путь».
2014 — приз имени Леонида Оболенского «За преодоление экранных границ реального и ирреального, за дерзость творческого высказывания» Кинообразовательного центра имени Леонида Оболенского на II Всероссийском фестивале авторского кино «Полный артхаус» в Челябинске — за роль Лёхи в фильме «Зимний путь».
2020 — специальный приз жюри Санкт-Петербургской театральной премии для молодых «Прорыв» «За поиски в области синтетического театра» за постановку спектакля «Священный полёт цветов» в Конно-драматическом театре «ВелесО».[33]
2020 — приз «За лучшую мужскую роль» за роль Константина Чагина в фильме «Черновик» Сергея Мокрицкого на Фестивале российского кино и культуры «SOL Russian Film Festival» (Торревьеха, Испания)
2021 — приз «За лучшую мужскую роль второго плана» за роль Мити в фильме «Кроличья лапа»[34] режиссёра Наны Джорджадзе на Фестивале российского кино и культуры «SOL Russian Film Festival» (Торревьеха, Испания)
2024 — премия «Золотой орёл» в категории «Лучшая мужская роль второго плана» (фильм «Праведник»)[35]
↑Записала Анна Ванденко.«Евгений Ткачук. Я — есть». Молодой актёр, сыгравший Мишку Япончика и Григория Мелехова, вспоминает о работе с Сергеем Урсуляком, Галиной Вишневской, Сергеем Маковецким. А также открывает тайну своей личной жизни(рус.). // 7days.ru (13 мая 2016). — С. 4. Дата обращения: 24 апреля 2019. Архивировано 3 апреля 2019 года.