6-ортоплекс
6-ортоплекс. 12 его вершин спроецированы на 3-мерное пространство как 12 вершин правильного икосаэдра. Каждые две вершины этого икосаэдра (кроме противоположных) соединены ребром.
Тип	Правильный шестимерный политоп
Символ Шлефли	{3,3,3,3,4}
5-мерных ячеек	64
4-мерных ячеек	192
Ячеек	240
Граней	160
Рёбер	60
Вершин	12
Вершинная фигура	5-ортоплекс
Двойственный политоп	6-гиперкуб

6-ортоплекс, или гексакросс или гексаконтитетрапетон— шестимерное геометрическое тело, правильный шестимерный политоп, имеющий 12 вершин, 60 рёбер, 160 граней - правильных треугольника, 240 правильнотетраэдрических 3-гиперграней, 192 пятиячейниковых 4-гиперграни и 64 5-ячейки, имеющих форму правильного 5-симплекса. 6-ортоплекс — это один из бесконечного множества гипероктаэдров — политопов, двойственных гиперкубам. 6-ортоплекс - тело, двойственное гексеракту. 6-ортоплекс - 5-ортоплексовая гипербипирамида.

В Декартовой системе координат вершины 6-ортоплекса с центром в начале координат имеют следующие координаты: (±1,0,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0,0), (0,0,±1,0,0,0), (0,0,0,±1,0,0), (0,0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,0,±1).

Каждые две вершины 6-ортоплекса (кроме противоположных) соединены ребром.

• Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)