В музыке Гринбаум большое значение имеют еврейские темы; в частности, в 2006 г. к 80-летию Гринбаум была впервые исполнена её оратория «Песнь песней»[3].
Кайле Гринбаум посвящена статья видного британского музыковеда Ханса Келлера «Кайла Гринбаум и психология современного художника» (англ.Kyla Greenbaum and the Psychology of the Modern Artist), оценивающая один из концертов Гринбаум 1949 г. как неудачу из-за того, что талант и индивидуальность исполнителя оказались подавлены духом времени, однако важная прежде всего не негативной оценкой концерта, а намётками складывавшейся методики келлеровского анализа музыки.
Семья
Муж (с 1956) — Эндрю Кроукрофт (англ.Andrew Crowcroft; 25.11.1923 — 12.3.2002), психиатр;