Родители Уолтер и Кэти; есть старший брат Джоэл. Даниэль Коллинз начала играть в теннис в возрасте трёх лет со своим отцом. Любимое покрытие — хард[2].
В апреле 2019 года участвовала в турнире WTA в Чарльстоне (США), где дошла до четвертьфинала, но проиграла теннисистке из Пуэрто Рико Монике Пуиг в двух сетах.
На Открытом чемпионате Франции 2020 года в третьем круге обыграла 11-ю сеянную Гарбинье Мугурусу (7:5, 2:6, 6:4), а в четвёртом круге 30-ю сеянную Унс Джабир (6:4, 4:6, 6:4). В четвертьфинале Коллинз проиграла американке Софии Кенин (4:6, 6:4, 0:6), которая затем дошла до финала.
В июле 2021 года впервые в карьере вышла в финал, а затем и выиграла турнир WTA. На турнире серии WTA 250 в Палермо на грунте Коллинз обыграла в финале Елену-Габриэлу Русе в двух сетах. В августе 2021 года Коллинз выиграла турнир WTA 500 в калифорнийском Сан-Хосе, победив в финале Дарью Касаткину — 6-3, 6-7(10), 6-1.
Открытый чемпионат Австралии 2022 года стал значительным прорывом в карьере Даниэль. Победная поступь американки была прервана лишь в финале — матч за звание чемпионки Коллинз проиграла первой ракетки мира Эшли Барти со счетом 3-6, 6-7(2), ведя по ходу второго сета со счётом 5:1.
11 июля 2022 года поднялась на высшее в карьере 7-е место в рейтинге.
На Открытом чемпионате США 2022 года Коллинз впервые дошла до четвёртого круга, не проиграв в трёх матчах ни сета. В 4-м круге Коллинз уступила шестой сеянной Арине Соболенко со счётом 6-3, 3-6, 2-6.
В 2023 году на турнирах Большого шлема ни разу не сумела пройти дальше третьего круга. Закончила сезон на 55-м месте в рейтинге.
В конце марта 2024 года впервые в карьере вышла в финал, а затем и победила на турнире серии WTA 1000 в Майами. В семи матчах турнира Коллинз, занимавшая 53-е место в рейтинге, проиграла только один сет. В финале американка обыграла четвёртую ракетку мира Елену Рыбакину из Казахстана со счётом 7-5, 6-3. Это был первый финал турнира WTA для Коллинз после Открытого чемпионата Австралии 2022 года и первая победа с августа 2021 года.