↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 1 января 2020 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Одуро начал заниматься футболом на родине. В 2004 году он уехал на учёбу в США и там выступал за футбольные команды учебных заведений. После окончания обучения недолго играл за клуб USL PDL «Ричмонд Кикерс Фьюче».
В 2006 году в первом раунде драфта Доминик был выбран клубом «Даллас»[1]. 26 июня он дебютировал в MLS. 8 июля в поединке против «Нью-Йорк Ред Буллз» Одуро забил свой первый гол за команду.
В начале 2009 года он был обменян на Дейва ван дер Берга в «Ред Буллз»[2]. 5 апреля в поединке против «Чикаго Файр» Доминик дебютировал за «быков»[3].
Одуро не смог заиграть в Нью-Йорке и спустя пять месяцев был обменян в «Хьюстон Динамо» на два драфт-пика[4]. 31 мая в матче против канадского «Торонто» он дебютировал за клуб из Хьюстона[5]. 25 октября в поединке против «Чивас США» Доминик забил свой первый гол за новую команду[6]. После сезона 2010 Одуро не стал продлевать контракт с «Динамо», намереваясь устроиться за рубежом[7], но не сумев сделать этого, 2 марта 2011 года переподписал контракт с «Динамо»[8].
23 марта 2011 года Доминик был обменян на Кэлена Карра в «Чикаго Файр»[9][10]. 26 марта в матче против «Спортинг Канзас-Сити» он дебютировал за новый клуб[11]. 17 апреля в поединке против «Лос-Анджелес Гэлакси» Одуро забил свой первый гол за «огней»[12]. Забив в первом сезоне 12 мячей Доминик стал лучшим бомбардиром команды.
В феврале 2013 года Одуро был обменян в «Коламбус Крю» на Дилли Дуку и право первого выбора свободного агента Робби Роджерса[13]. 3 марта в матче против «Чивас США» Доминик дебютировал за «Крю»[14]. В этом же поединке он забил свой первый гол за команду. В первом сезоне Одуро показал хороший результат, забив 13 мячей, но во втором не мог забить на протяжении 11 поединков.
6 июня 2014 года он был обменян на Альваро Рея в «Торонто»[15]. 7 июня в матче против «Сан-Хосе Эртквейкс» Доминик дебютировал за канадский клуб[16]. 13 июля в поединке против своего бывшего клуба «Хьюстон Динамо» Одуро забил первый гол за «Торонто»[17].
8 августа 2018 года Одуро был обменян в «Сан-Хосе Эртквейкс» на Куинси Амарикву[21]. За северокалифорнийский клуб он дебютировал 18 августа в матче против «Торонто», заменив на 89-й минуте Магнуса Эрикссона. По окончании сезона 2018 контракт Одуро с «Сан-Хосе Эртквейкс» истёк[22].