Розье играл за старшую школу Шейкер Хайтс в родном (Огайо), выпустился из неё в 2012 году. В последний год своего обучения он в среднем набирал 25,6 очков, 6,5 подборов, 4,5 ассистов и 4,7 перехватов за игру, приведя Шейкерс к показателю 21 победа и 3 поражения за сезон и проведя их в региональный полуфинал в 2012 году впервые за 10 лет.
После завершения школы Розье играл за Военную академию Харгрейв один год перед тем, как перейти в колледж. В Харгрейве Розье набирал в среднем 29,3 очка, делал 7,8 подбора и 5,6 ассиста за игру. Харгрейв завершили сезон с показателем 38 побед и 8 поражений.
Карьера в колледже
В первый год своего обучения в Луисвиллском университете (сезон 2013–2014) Розье имел статистку из 7 очков, 3,1 подборов в 37 играх, а также попал в команду новичков Американской спортивной конференции. Будучи на втором году обучения, Розье стал лидером «Луисвилл Кардиналс», набирая в среднем 17,1 очко за матч[2]. 30 марта 2015 года он и его одноклубник по «Луисвилл Кардиналс» Монтрел Харрелл заявились на драфт НБА[3].
Профессиональная карьера
Бостон Селтикс (2015—2019)
25 июня 2015 года Розье был выбран под 16-м номером на драфте НБА 2015 года командой «Бостон Селтикс»[4]. 27 июля 2015 года он подписал свой первый профессиональный контракт с «Селтикс»[5]. 14 ноября 2015 года был переведён в клуб Д-Лиги «Мэн Ред Клоз»[6], однако уже на следующий день был возвращён в «Бостон Селтикс»[7]. В свой первый сезон он ещё несколько раз переходил в «Мэн Ред Клоз» и обратно.
Шарлотт Хорнетс (2019—2024)
6 июля 2019 года Розье был обменян в «Шарлотт Хорнетс» в рамках сделки «сайн-энд-трейд» с Кембой Уокером[8]. Розье подписал контракт с «Шарлотт» на три года и 56,7 млн долларов[9]. 18 декабря 2019 года он набрал рекордные в карьере 35 очков в поражении от «Кливленд Кавальерс». 8 марта 2020 года Розье набрал 40 очков в проигрыше от «Атланта Хокс»[10].
23 декабря 2020 года Розье набрал максимальные за карьеру 42 очка, а также три подбора, две передачи, два перехвата и один блок в матче против «Кливленд Кавальерс»[11].
24 августа 2021 года Розье подписал с «Хорнетс» четырехлетний контракт на сумму 97 миллионов долларов[12]. 29 декабря он набрал максимальные в сезоне 35 очков, а также семь подборов, три передачи, два перехвата и два блока в победе над «Индианой Пэйсерс» со счетом 116:108[13]. 12 февраля 2022 года Розье вновь набрал 35 очков, а также 10 подборов и девять передач в поражении от «Мемфис Гриззлис» со счетом 118:125[14]. «Хорнетс» завершили сезон с результатом 43-39 и второй год подряд прошли в плей-ин турнир, но 13 апреля завершили сезон, проиграв в плей-ин «Атланте Хокс» со счетом 103:132, несмотря на 21 очко, четыре подбора и три передачи Розье[15].
6 января 2023 года Розье набрал максимальные в сезоне 39 очков, а также два подбора и четыре передачи в победе над «Милуоки Бакс» со счетом 138:109[16]. 21 января он набрал 34 очка, три подбора, пять передач и четыре перехвата в победе над «Атлантой Хокс» со счетом 122:118[17].
Майами Хит (2024–настоящее время)
23 января 2024 года Розье был обменян в «Майами Хит» на Кайла Лоури и защищенный выбор в первом раунде драфта[18]. На следующий день Розье дебютировал в составе «Хит», набрав девять очков, сделав пять передач, четыре подбора и два перехвата в матче с «Мемфис Гриззлис» (96:105)[19].
