Teorema

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Teorema in grecu ollit nai: cosa chi si castiat, asuba a chi si pensat; in su pianu etimologicu su fueddu est simbili a teoria (da τίθημι).

In matemàtica po teorema, in sensu strintu, si narat una propositzioi chi benit dimostrada aintru a una teoria formali (cumenti a onni atra propositzioi chi benit de is assiomasa de sa teoria atressu unu manixu de dimostratzioi) e chi in d-una espositzioi sistemàtica de sa teoria benit presentau cumenti arrisurtau d'importantzia meda. Su rolu importanti diferentziat is teoremas de lemmas, de is corollarius e de is fàcilis propositziois de sa teoria. Unu teorema est insarasa una implicatzioi logica intra dus predicaus.

Sa distintzioi intra teoremas e facilis propositziois de sa teoria esti una materia pagu precisa e poidi dipendi in patti de sa traditzioi, in patti de sa semplicidadi de sa propositzioi e duncas a sa facilidadi de n-di cumprendi su sensu e de d'arragodai, in patti de valutatzioisi asuba su numeru e su pesu de is cusseguéntziasa chi si pointi ricavai de una propositzioi.

Onnia tanti si usada su fueddu "teorema" puru po una propositzioi po chi no si pottada una dimostratzioi chi donada soddisfatzioi in totu e po totu, ma si pottada scetti una prova chi ballidi po unu numeru mannu de situatzioisi ma no po totusu o de una prova cun callincunu passàda pagu definida (su fueddu justu, in sas teoriasa formalisi, esti una congettura).

Unu esempiu de s'usu prus tranchillu de su fueddu "teorema" esti donau de sa propositzioi utimu teorema de Fermat usada ananti de sa fini de sa dimostratzioi gratzias prus a totu a Andrew Wiles. Andada arragodau puru ca oi ci funti dimostratzioisi meda mannasa e dificilisi (cummenti cudda de prus de 15000 paginasa de sa classificatzioi de is gruppusu finiusu simpli) chi ianta a richiedi controllusu chi scetti po unu pagu funti fattusu cun s'attentzioi chi ianta a bolli. Atrasa dimostratzioisi chi ianta bolli controllusu meda atentusu funti cussusa chi si si pointi asuba analisi empiricasa fattasa cun su computer (v. matematica sperimentale). Po is propositzionisi po calli ci funti dimostratzioisi dificilisi chi teninti una fiducia manna de sa comunidadi internatzionali precisa cummenti cussa de is matematicusu, si cunsidera licito s'usu tranchillu de su fueddu "teorema".