Eneaeder
Eneaeder (tudi nonaeder) je polieder z devetimi stranskimi ploskvami. Znanih je 2606 topološko različnih eneaedrov.[1] Med njimi ni niti enega pravilnega. Zaradi tega je ime malo zavajajoče.
Zgledi
Najbolj znana eneaedra sta osemstrana piramida in sedemstrana prizma. Sedemstrana prizma je uniformni polieder z dvema sedemkotniškima in sedmimi kvadratnimi stranskimi ploskvami. Osemstrana priramida ima osem enakokrako trikotniških stranskih ploskev okrog osnovne ploskve pravilnega osemkotnika. Med Johnsonovi telesi se najdeta še dva eneaedra: podaljšana kvadratna piramida in podaljšana tristrana bipiramida. Trirasežni asociaeder, skoraj Johnsonovo telo s šestimi petkotniškimi in tremi pravokotniškimi stranskimi ploskvami, je eneaeder. Pet Johnsonovih teles ima eneaedrske duale: tristrana kupola, giropodaljšana kvadratna piramida, sebidualna podaljšana kvadratna piramida, trojnopovečana tristrana prizma (katere dual je asociaeder) in trojnozmanjšani ikozaeder. Drug eneaeder je zmanjšani trapezoeder s kvadratno osnovno ploskvijo in tremi deltoidnimi in štirimi trikotniškimi stranskimi ploskvami.
Tudi Herschlov graf predstavlja oglišča in robove eneaedra, kjer so vse stranske ploskve štirikotniki. Je najpreprostejši polieder brez Hamiltonovega cikla, edini eneaeder v katerem imajo vse stranske ploskve enako število robov in eden od le treh dvodelnih eneaedrov.
Dva najmnajša možna izospektralna poliedrska grafa sta eneaedrska grafa vsak z osmimi točkami in množico stopenj {5,5,4,4,3,3,3,3}.[2]
Eneaedri, ki zapolnjujejo prostor
Rezanje rombskega dodekaedra na polovico vzdolž diagonal štirih stranskih ploskev se kaže v sebi dualnem poliedru, ki ima eno veliko kvadratno stransko ploskev in štirih enakokrakih trikotnikih, ki se jih lahko uporabi za teselacijo trirazsežnega prostora.[3] Isto obliko ampak v podaljšani obliki se lahko vidi v Baziliki naše gospe v Maastrichtu. Stolpi, ki imajo štiri strani ter štiri strešne facete in kvadratno osnovno ploskev, tvorijo eneaeder, ki zapolnjuje prostor.
Ameriški elektroinženir Michael Goldberg je leta 1982 našel bolj splošno vsaj 40 topološko različnih eneaedrov, ki zapolnjujejo prostor.[4]
Topološko različni eneaedri
Obstaja 2606 topološko različnih konveksnih eneaedrov, če se ne šteje zrcalnih slik. Te se lahko deli v podmnožice 8, 74, 296, 633, 768, 558, 219, 50, ki imajo 7 do 14 oglišč.[5] Tabelo s temi števili z natančnim opisom eneaedrov z devetimi oglišči je prvi objavil Thomas Penyngton Kirkman (1806–1895).[6]
Sklici
- ↑ Dutch (1997).
- ↑ Hosoya; Nagashima; Hyugaji (1994).
- ↑ Critchlow (2000), str. 54.
- ↑ Goldberg (1982).
- ↑ »Counting Polyhedra« (v angleščini). 5. april 2015.
- ↑ Biggs (1981).
Viri
- Biggs, Norman Linstead (1981), »T. P. Kirkman, mathematician«, The Bulletin of the London Mathematical Society, 13 (2): 97–120, doi:10.1112/blms/13.2.97, MR 0608093
- Critchlow, Keith (2000), Order in space: a design source book, London: Thames & Hudson, COBISS 25041413, ISBN 0-500-34033-1
- Dutch, Steven (23. september 1997), How Many Polyhedra are There? (v angleščini), arhivirano iz prvotnega spletišča dne 7. junija 2010
- Goldberg, Michael (1982), »On the space-filling enneahedra«, Geometriae Dedicata, 12 (3): 297–306, doi:10.1007/BF00147314
- Hosoya, Haruo; Nagashima, Umpei; Hyugaji, Sachiko (1994), »Topological twin graphs. Smallest pair of isospectral polyhedral graphs with eight vertices«, Journal of Chemical Information and Modeling, 34 (2): 428–431, doi:10.1021/ci00018a033
Zunanje povezave
- Dutch, Steven, Enumeration of Polyhedra Arhivirano 2011-10-10 na Wayback Machine. (angleško)
- Weisstein, Eric Wolfgang. »Nonahedron«. MathWorld.
Content Disclaimer
Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.
- The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
- There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
- It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
- Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
- Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.
