Subtangenta

Subtangenta in sorodni pojmi so v geometriji odseki na premicah tako, da se pri tem uporablja tangenta na krivuljo v dani točki in koordinatne osi (lahko uporabimo kartezični koordinatni sistem ali polarni).

Naj bo ${\displaystyle \varphi }$ kot naklona tangente proti x-osi. Ta kot je znan tudi kot tangentni kot. Torej velja

${\displaystyle \tan \varphi ={\frac {dy}{dx}}={\frac {AP}{TA}}={\frac {AN}{AP}}.}$

Subtangenta je potem

${\displaystyle y\cot \varphi ={\frac {y}{\tfrac {dy}{dx}}},}$

subnormala je potem

${\displaystyle y\tan \varphi =y{\frac {dy}{dx}}.}$

Normala je dana z

${\displaystyle y\sec \varphi =y{\sqrt {1+\left({\frac {dy}{dx}}\right)^{2}}},}$

in tangenta je dana z

${\displaystyle y\csc \varphi ={\frac {y}{\tfrac {dy}{dx}}}{\sqrt {1+\left({\frac {dy}{dx}}\right)^{2}}}}$.

Opomba:Glej sliko na desni.

Naj bo ${\displaystyle \psi }$ kot med tangento in smerjo OP. Ta kot je znan kot polarni tangentni kot. V tem primeru velja

${\displaystyle \tan \psi ={\frac {r}{\tfrac {dr}{d\theta }}}={\frac {OP}{ON}}={\frac {OT}{OP}}}$.

Polarna subtangenta je

${\displaystyle r\tan \psi ={\frac {r^{2}}{\tfrac {dr}{d\theta }}},}$

Subnormala pa je

${\displaystyle r\cot \psi ={\frac {dr}{d\theta }}}$.

Opomba:Glej sliko na desni.