Први европски клуб Османа Букарија у професионалном фудбалу је Тренчин, у који је прешао у јулу 2018. године прешао из Акра Лајонса. За две године проведене у Словачкој, Букари је био један од најбољих фудбалера Тренчина, за који је одиграо 66 утакмица, постигао 16 голова и забележио 25 асистенција. У сезони 2019/20 је проглашен званично најбољим фудбалером Тренчина, а уврштен је у најбољих 11 словачке лиге, а био је и у скраћеном избору међу три најбоља играча за најбољег фудбалера сезоне.
Гент
После одличних игара у Словачкој, 4. септембра 2020. године, Букари за милион евра прелази у Гент са којим потписује трогодишњи уговор. Био је стандардан играч како у Про Лиги тако и у УЕФА Лиги Европе, где су се у групној фази састали са Хофенхајмом, Црвеном звездом и Слованом из Либереца. За белгијску екипу је играо 35 пута, постигао четири гола и забележио шест асистенција.
Позајмица Нанту
Добре партије у Генту су га препоручиле једној од најјачих европских лига – Лиги 1. На лето 2021. године Букари је прешао на једногодишњу позајмицу у Нант. Са француским клубом је учествовао у освајању Француског Купа, четвртог у клупској историји, што је означило пласман у УЕФА такмичење после 21 године.
Црвена звезда
У јуну 2022. године Букари је прешао у Црвену звезду за 3 милиона евра. Дебитовао је на утакмици против Радничког из Ниша и одмах се уписао у стрелце. Сјајне способности је показао и на првој утакмици у дресу Црвене звезде у УЕФА такмичењима, пошто је у победи од 5:0 против Пјуника постигао хет-трик и уписао асистенцију. Посебно се истакао и у вечитом дербију, пошто је постигао један од најлепших голова у утакмицама између Црвене звезде и Партизана.
Репрезентативна каријера
Букари је дебитовао за репрезентацију Гане 25. марта 2021. године у квалификацијама за Афрички куп нација против Јужне Африке. Добре игре у Нанту и Црвеној звезди су га вратиле у репрезентацију, пошто је од марта 2022. године стандардан део националног тима. 1. јуна 2022. године на утакмици против Мадагаскара у оквир квалификација за Афрички куп нација постигао је први гол у дресу Гане.