Рационална функција

Рационална функција је количник два полинома. То је функција облика:

${\displaystyle f(x)={\frac {P(x)}{Q(x)}}}$,

где су ${\displaystyle P(x)}$ и ${\displaystyle Q(x)}$ полиноми. Другим речима, рационална функција је облика:

${\displaystyle f(x)={\frac {a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+...+a_{n}}{a_{0}x^{m}+a_{1}x^{m-1}+...+a_{m}}}}$,

где су ${\displaystyle a_{i}}$, ${\displaystyle b_{j}}$ константни бројеви, а m и n цели ненегативни бројеви. Рационална функција је дефинисана за све вредности аргумента x осим када је вредност имениоца ${\displaystyle Q(x)}$ нула.

Збир, разлика, производ и количник рационалних функција је рационална функција. Када је ${\displaystyle m=0}$ рационална функција се назива цела рационална функција или полином. Када је ${\displaystyle n=m=1}$ тада се р. ф. назива билинеарна и има облик:

${\displaystyle y={\frac {ax+b}{cx+d}}}$.

Рационална функција на Викимедијиној остави.