Представник знатного прусського роду. Молодша (сьома) дитина королівського земельного радника Екернферде Кая Фрідріха Густава фон Бюлов-Боткампа (1851–1910) і його дружини Елізабет Анни Фрідеріки, уродженої графині фон Гольштайн (1854–1938).
Ранні роки
Гаррі почав військову службу в саксонському гусарському полку №18, коли йому було 17 років, перш ніж пройшов льотну підготовку в серпні 1916 року. В грудні 1916 року служив в 53-му авіазагоні, літав на двомісних FFA 53, пізніше — на FA 272 (A) як пілот розвідки, який направляв артилерійський вогонь. У вересні-грудні 1917 року служив льотчиком-винищувачем в 36-й винищувальної ескадрильї, якою командував його брат Вальтер, з грудня 1917 по березень 1918 року — у винищувальній ескадрильї «Бельке», в травні-серпні 1918 року — знову в 36-й винищувальної ескадрильї.
Перший літак Гаррі фон Бюлов-Боткамп збив 12 червня 1917 року (Airco DH.4). Його остання перемога відбулася 21 липня 1918 року над майором Р. Г. Фріменом, командиром ескадрильї № 73. Найвідомішою стала його четверта перемога — над британським капітаном капітаном Сесілом Кларком з ескадрильї № 1, який збив 10 німецьких літаків. Кларк був поранений і взятий у полон. Всього за час бойових дій збив 6 літаків. 25 серпня 1918 року Гаррі був звільнений від служби за наказом імператора Вільгельма, оскільки залишився єдиним із чотирьох братів, які пережили війну.
Міжвоєнний період
Після Першої світової війни демобілізований, повернувся в гімназію і вступив в університет, вивчав сільське господарство. Разом з Паулем Боймером заснував фірму Bäumer Aero в Гамбурзі-Фульсбюттелі для виробництва літаків. Компанія збанкрутувала під час Великої депресії.
Він повернувся у ВПС в 1935 році. З 1939 року — інспектор НСФК.
Друга світова війна
В листопаді 1939 року призначений командиром 2-ї групи 77-ї винищувальної ескадри, а 1 квітня 1940 року — командиром 2-ї винищувальної ескадри «Ріхтгофен». Учасник Французької кампанії, під час якої збив 12 літаків, і битви за Британію. З жовтня 1942 року — начальник училища нічних винищувачів (на базі якого потім була сформована 101-а ескадра нічних винищувачів). З 15 вересня по листопад 1943 року виконував обов'язки командира 5-ї винищувальної дивізії. З 1 квітня 1944 року — командир винищувальної авіації 4 на Західному фронті. У вересні 1944 року переведений в резерв ОКЛ і більше не отримав призначень.
Бюлов-Боткамп помер природною смертю в Кірхбаркау, неподалік від свого родового маєтку, і був похований поруч зі своїми братами.
Залесский К. А. Люфтваффе. Военно воздушные силы Третьего рейха. — М.: Яуза-Пресс, 2005. — 736 с. — ISBN 5-699-13768-8. (рос.)
Fellgiebel, Walther-Peer (2000) [1986]. Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939–1945 — Die Inhaber der höchsten Auszeichnung des Zweiten Weltkrieges aller Wehrmachtteile [The Bearers of the Knight's Cross of the Iron Cross 1939–1945 — The Owners of the Highest Award of the Second World War of all Wehrmacht Branches] (German) . Friedberg, Germany: Podzun-Pallas. ISBN978-3-7909-0284-6.
Nauroth, Holger- Jagdgeschwader 2 «Richthofen», A Photographic History (ISBN 0-7643-2094-7) — Schiffer Publishing, Atglen, PA, 2005.
Ringlstetter, Herbert — Helmut Wick, An Illustrated Biography Of The Luftwaffe Ace And Commander Of Jagdgeschwader 2 During The Battle Of Britain (ISBN 0-7643-2217-6) — Schiffer Publishing, Atglen, PA, 2005
Scherzer, Veit (2007). Die Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives [The Knight's Cross Bearers 1939–1945 The Holders of the Knight's Cross of the Iron Cross 1939 by Army, Air Force, Navy, Waffen-SS, Volkssturm and Allied Forces with Germany According to the Documents of the Federal Archives] (German) . Jena, Germany: Scherzers Militaer-Verlag. ISBN978-3-938845-17-2.
Фрэнкс Н., Бейли Ф., Гест Р. Германские асы Первой мировой войны 1914-1918. Статистика побед и поражений. Справочник (пер. с англ. А. Жукова). — М.: Эксмо, 2006. — 416 с. — ISBN 5-699-146067. (рос.)
The Aces and Fighter Units of the German Air Service, Naval Air Service and Flanders Marine Corps 1914-1918 by Norman L. R. Franks, Frank W. Bailey, Russell Guest; Grub Street the Basement, 1994. (англ.)
Das Deutsche Führerlexikon, Otto Stollberg G.m.b.H., Berlin 1934 (нім.)