Кубіт — це дворівнева квантовомеханічна система, наприклад, поляризація окремого фотона, яка може бути вертикальною або горизонтальною. В класичній системі біт завжди прийматиме одне з двох значень, але квантова механіка дозволяє кубітові перебувати в стані суперпозиції. Ця властивість кубіта є базисом для всієї теорії квантових обчислень.
Стани кубіта
На відміну від звичайного елемента, біта, який може приймати значення 0 та 1, кубіт може знаходитися в будь-якій суперпозиції цих двох станів. Лінійна суперпозиція базисних станів є чистим станом кубіта. Тому хвильова функція кубіта може бути записаною у вигляді кет-вектора, який є лінійною комбінацією і :
При вимірюванні значення кубіта можна зафіксувати один із двох станів і , як і для звичайного біта, причому ймовірність отримати на виході стан дорівнює , а стан — . Перевага використання кубіта в тому, що при виконанні дій над кубітами одночасно обчислюються усі можливі значення виразів.
Сфера Блоха
Стани, в яких може знаходитись окремий кубіт, можна наочно демонструвати за допомогою сфери Блоха. Класичний біт на цій сфері може знаходитися лише на «північному полюсі» (стан ) або на «південному полюсі» (стан ). Решта поверхні сфери Блоха недоступна для класичного біта, але чистий стан кубіта може займати будь-яку точку сфери. Наприклад, чистий стан кубіта знаходитиметься на екваторі сфери, осі OY.
Поверхня сфери — це двовимірний простір, що представляє простір чистих станів кубіта. Цей простір має дві локальні ступені вільності. Інтуїтивно здавалося б, що простір повинен був мати чотири ступені вільності, оскільки і є комплексними й мають по дві ступені вільності. Однак, одна ступінь вільності зникає завдяки обмеженню . Іншу ступінь вільності, фазу кубіта, не можна виміряти, тож без обмеження загальності ми можемо обрати коефіцієнт дійсним, залишаючи тим самим дві ступені вільності.
Кубіт можна приготувати й у мішаному стані — статистичній суміші різних чистих станів. Мішані стани можна зобразити у вигляді точок всередині сфери Блоха.
Операції над чистими станами кубіта
Існують різні види фізичних операцій, які можна виконати над чистими станами кубіта.
Квантовий вентиль, який з точки зору математики являє собою унітарне перетворення кубіта. Унітарним перетворенням відповідають повороти вектора кубіта на сфері Блоха.
Вимірювання в стандартному базисі — операція, за допомогою якої отримується інформація про стан кубіта. Результатом буде стан із ймовірністю або стан із ймовірністю . Але операція вимірювання змінює значення a і b. Наприклад, якщо результатом був стан , то a прийме значення 1 (відповідно до фази), а b — 0. Також слід зазначити, що вимірювання кубіта, заплутаного із іншою квантовою системою, перетворює чистий стан на мішаний.
Фізична реалізація
Будь-яка дворівнева квантова система може бути використана як кубіт. Також можна використовувати багаторівневі системи, якщо можливе відокремлення двох станів від решти (наприклад, основний та перший збуджений стани нелінійного осцилятора). Деякі з фізичних реалізацій кубіта, які у тій чи іншій мірі можна вважати дворівневою системою, були успішно втілені в життя. Як і звичайний комп'ютер, у якому використовуються класичні біти в різних втіленнях, наприклад, стан транзистора в процесорі, намагніченість поверхні жорсткого диску або наявність струму в дроті, гіпотетичний квантовий комп'ютер використовуватиме різноманітні реалізації кубітів.